↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 357.54 m → | S 54 |
→ |
↑ 357.48 m ↓ |
↑ 357.48 m ↓ |
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S 54 |
← 357.51 m → 127 806 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30545 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466087341308594 y=0.679756164550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466087341308594 × 216)
floor (0.466087341308594 × 65536)
floor (30545.5)tx = 30545 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679756164550781 × 216)
floor (0.679756164550781 × 65536)
floor (44548.5)ty = 44548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30545 / 44548 ti = "16/30545/44548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30545/44548.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30545 ÷ 216
30545 ÷ 65536x = 0.466079711914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44548 ÷ 216
44548 ÷ 65536y = 0.67974853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466079711914062 × 2 - 1) × π
-0.067840576171875 × 3.1415926535Λ = -0.21312746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67974853515625 × 2 - 1) × π
-0.3594970703125 × 3.1415926535Φ = -1.12939335504852 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21312746} λ = -0.21312746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12939335504852))-π/2
2×atan(0.323229282369485)-π/2
2×0.312629512867141-π/2
0.625259025734283-1.57079632675φ = -0.94553730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21312746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.211304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94553730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.175297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30545 KachelY 44548 -0.21312746 -0.94553730 -12.211304 -54.175297 Oben rechts KachelX + 1 30546 KachelY 44548 -0.21303158 -0.94553730 -12.205810 -54.175297 Unten links KachelX 30545 KachelY + 1 44549 -0.21312746 -0.94559341 -12.211304 -54.178512 Unten rechts KachelX + 1 30546 KachelY + 1 44549 -0.21303158 -0.94559341 -12.205810 -54.178512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94553730--0.94559341) × R
5.61099999999426e-05 × 6371000dl = 357.476809999634m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94553730--0.94559341) × R
5.61099999999426e-05 × 6371000dr = 357.476809999634m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21312746--0.21303158) × cos(-0.94553730) × R
9.58799999999926e-05 × 0.585307314487222 × 6371000do = 357.535839309318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21312746--0.21303158) × cos(-0.94559341) × R
9.58799999999926e-05 × 0.585261818930566 × 6371000du = 357.508048281201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94553730)-sin(-0.94559341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585307314487222-0.585261818930566)× R²
abs(-0.21303158--0.21312746)×4.54955566561166e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.54955566561166e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.54955566561166e-05× 40589641000000 ar = 127805.804006433m²