↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 353.62 m → | S 54 |
→ |
↑ 353.59 m ↓ |
↑ 353.59 m ↓ |
|||
S 54 |
← 353.59 m → 125 031 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466072082519531 y=0.681892395019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466072082519531 × 216)
floor (0.466072082519531 × 65536)
floor (30544.5)tx = 30544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681892395019531 × 216)
floor (0.681892395019531 × 65536)
floor (44688.5)ty = 44688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30544 / 44688 ti = "16/30544/44688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30544/44688.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30544 ÷ 216
30544 ÷ 65536x = 0.466064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44688 ÷ 216
44688 ÷ 65536y = 0.681884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466064453125 × 2 - 1) × π
-0.06787109375 × 3.1415926535Λ = -0.21322333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681884765625 × 2 - 1) × π
-0.36376953125 × 3.1415926535Φ = -1.14281568694214 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21322333} λ = -0.21322333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14281568694214))-π/2
2×atan(0.318919778161144)-π/2
2×0.308722755576749-π/2
0.617445511153497-1.57079632675φ = -0.95335082 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21322333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.216797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95335082 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.622978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30544 KachelY 44688 -0.21322333 -0.95335082 -12.216797 -54.622978 Oben rechts KachelX + 1 30545 KachelY 44688 -0.21312746 -0.95335082 -12.211304 -54.622978 Unten links KachelX 30544 KachelY + 1 44689 -0.21322333 -0.95340632 -12.216797 -54.626158 Unten rechts KachelX + 1 30545 KachelY + 1 44689 -0.21312746 -0.95340632 -12.211304 -54.626158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95335082--0.95340632) × R
5.54999999999861e-05 × 6371000dl = 353.590499999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95335082--0.95340632) × R
5.54999999999861e-05 × 6371000dr = 353.590499999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21322333--0.21312746) × cos(-0.95335082) × R
9.58699999999979e-05 × 0.578954220058383 × 6371000do = 353.618157001542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21322333--0.21312746) × cos(-0.95340632) × R
9.58699999999979e-05 × 0.578908966683972 × 6371000du = 353.5905167939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95335082)-sin(-0.95340632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578954220058383-0.578908966683972)× R²
abs(-0.21312746--0.21322333)×4.52533744116357e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.52533744116357e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.52533744116357e-05× 40589641000000 ar = 125031.134317839m²