↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 521.15 m → | N 31 |
→ |
↑ 521.21 m ↓ |
↑ 521.21 m ↓ |
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N 31 |
← 521.18 m → 271 638 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26735 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466072082519531 y=0.407951354980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466072082519531 × 216)
floor (0.466072082519531 × 65536)
floor (30544.5)tx = 30544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407951354980469 × 216)
floor (0.407951354980469 × 65536)
floor (26735.5)ty = 26735 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30544 / 26735 ti = "16/30544/26735" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30544/26735.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30544 ÷ 216
30544 ÷ 65536x = 0.466064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26735 ÷ 216
26735 ÷ 65536y = 0.407943725585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466064453125 × 2 - 1) × π
-0.06787109375 × 3.1415926535Λ = -0.21322333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407943725585938 × 2 - 1) × π
0.184112548828125 × 3.1415926535Φ = 0.578406630815598 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21322333} λ = -0.21322333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.578406630815598))-π/2
2×atan(1.78319487816849)-π/2
2×1.05970589189627-π/2
2.11941178379255-1.57079632675φ = 0.54861546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21322333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.216797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54861546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.433350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30544 KachelY 26735 -0.21322333 0.54861546 -12.216797 31.433350 Oben rechts KachelX + 1 30545 KachelY 26735 -0.21312746 0.54861546 -12.211304 31.433350 Unten links KachelX 30544 KachelY + 1 26736 -0.21322333 0.54853365 -12.216797 31.428663 Unten rechts KachelX + 1 30545 KachelY + 1 26736 -0.21312746 0.54853365 -12.211304 31.428663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54861546-0.54853365) × R
8.1810000000071e-05 × 6371000dl = 521.211510000452m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54861546-0.54853365) × R
8.1810000000071e-05 × 6371000dr = 521.211510000452m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21322333--0.21312746) × cos(0.54861546) × R
9.58699999999979e-05 × 0.853247386080497 × 6371000do = 521.153068202424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21322333--0.21312746) × cos(0.54853365) × R
9.58699999999979e-05 × 0.853290047661569 × 6371000du = 521.179125374392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54861546)-sin(0.54853365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853247386080497-0.853290047661569)× R²
abs(-0.21312746--0.21322333)×4.26615810718012e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.26615810718012e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.26615810718012e-05× 40589641000000 ar = 271637.768419393m²