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← | N 31 |
← 521.99 m → | N 31 |
→ |
↑ 521.98 m ↓ |
↑ 521.98 m ↓ |
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N 31 |
← 522.01 m → 272 471 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466056823730469 y=0.408439636230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466056823730469 × 216)
floor (0.466056823730469 × 65536)
floor (30543.5)tx = 30543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408439636230469 × 216)
floor (0.408439636230469 × 65536)
floor (26767.5)ty = 26767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30543 / 26767 ti = "16/30543/26767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30543/26767.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30543 ÷ 216
30543 ÷ 65536x = 0.466049194335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26767 ÷ 216
26767 ÷ 65536y = 0.408432006835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466049194335938 × 2 - 1) × π
-0.067901611328125 × 3.1415926535Λ = -0.21331920 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408432006835938 × 2 - 1) × π
0.183135986328125 × 3.1415926535Φ = 0.575338669239914 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21331920} λ = -0.21331920} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.575338669239914))-π/2
2×atan(1.77773248828596)-π/2
2×1.05839598066864-π/2
2.11679196133727-1.57079632675φ = 0.54599563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21331920} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.222290° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54599563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.283245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30543 KachelY 26767 -0.21331920 0.54599563 -12.222290 31.283245 Oben rechts KachelX + 1 30544 KachelY 26767 -0.21322333 0.54599563 -12.216797 31.283245 Unten links KachelX 30543 KachelY + 1 26768 -0.21331920 0.54591370 -12.222290 31.278551 Unten rechts KachelX + 1 30544 KachelY + 1 26768 -0.21322333 0.54591370 -12.216797 31.278551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54599563-0.54591370) × R
8.19300000000078e-05 × 6371000dl = 521.97603000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54599563-0.54591370) × R
8.19300000000078e-05 × 6371000dr = 521.97603000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21331920--0.21322333) × cos(0.54599563) × R
9.58699999999979e-05 × 0.854610714427488 × 6371000do = 521.985772483261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21331920--0.21322333) × cos(0.54591370) × R
9.58699999999979e-05 × 0.854653255286648 × 6371000du = 522.011755919761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54599563)-sin(0.54591370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854610714427488-0.854653255286648)× R²
abs(-0.21322333--0.21331920)×4.25408591605558e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.25408591605558e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.25408591605558e-05× 40589641000000 ar = 272470.842755159m²