↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 522.09 m → | N 31 |
→ |
↑ 522.10 m ↓ |
↑ 522.10 m ↓ |
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N 31 |
← 522.12 m → 272 592 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466026306152344 y=0.408500671386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466026306152344 × 216)
floor (0.466026306152344 × 65536)
floor (30541.5)tx = 30541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408500671386719 × 216)
floor (0.408500671386719 × 65536)
floor (26771.5)ty = 26771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30541 / 26771 ti = "16/30541/26771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30541/26771.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30541 ÷ 216
30541 ÷ 65536x = 0.466018676757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26771 ÷ 216
26771 ÷ 65536y = 0.408493041992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466018676757812 × 2 - 1) × π
-0.067962646484375 × 3.1415926535Λ = -0.21351095 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408493041992188 × 2 - 1) × π
0.183013916015625 × 3.1415926535Φ = 0.574955174042953 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21351095} λ = -0.21351095} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.574955174042953))-π/2
2×atan(1.7770508671228)-π/2
2×1.05823209480255-π/2
2.1164641896051-1.57079632675φ = 0.54566786 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21351095} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.233276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54566786 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.264465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30541 KachelY 26771 -0.21351095 0.54566786 -12.233276 31.264465 Oben rechts KachelX + 1 30542 KachelY 26771 -0.21341508 0.54566786 -12.227783 31.264465 Unten links KachelX 30541 KachelY + 1 26772 -0.21351095 0.54558591 -12.233276 31.259770 Unten rechts KachelX + 1 30542 KachelY + 1 26772 -0.21341508 0.54558591 -12.227783 31.259770 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54566786-0.54558591) × R
8.19499999999973e-05 × 6371000dl = 522.103449999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54566786-0.54558591) × R
8.19499999999973e-05 × 6371000dr = 522.103449999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21351095--0.21341508) × cos(0.54566786) × R
9.58699999999979e-05 × 0.854780869391155 × 6371000do = 522.089701054073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21351095--0.21341508) × cos(0.54558591) × R
9.58699999999979e-05 × 0.854823397675957 × 6371000du = 522.115676810309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54566786)-sin(0.54558591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854780869391155-0.854823397675957)× R²
abs(-0.21341508--0.21351095)×4.25282848015573e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.25282848015573e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.25282848015573e-05× 40589641000000 ar = 272591.615298115m²