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← | S 54 |
← 355.81 m → | S 54 |
→ |
↑ 355.76 m ↓ |
↑ 355.76 m ↓ |
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S 54 |
← 355.78 m → 126 575 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44609 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465980529785156 y=0.680686950683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465980529785156 × 216)
floor (0.465980529785156 × 65536)
floor (30538.5)tx = 30538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680686950683594 × 216)
floor (0.680686950683594 × 65536)
floor (44609.5)ty = 44609 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30538 / 44609 ti = "16/30538/44609" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30538/44609.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30538 ÷ 216
30538 ÷ 65536x = 0.465972900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44609 ÷ 216
44609 ÷ 65536y = 0.680679321289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465972900390625 × 2 - 1) × π
-0.06805419921875 × 3.1415926535Λ = -0.21379857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680679321289062 × 2 - 1) × π
-0.361358642578125 × 3.1415926535Φ = -1.13524165680217 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21379857} λ = -0.21379857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13524165680217))-π/2
2×atan(0.321344456876853)-π/2
2×0.310922040808473-π/2
0.621844081616945-1.57079632675φ = -0.94895225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21379857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.249756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94895225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.370959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30538 KachelY 44609 -0.21379857 -0.94895225 -12.249756 -54.370959 Oben rechts KachelX + 1 30539 KachelY 44609 -0.21370270 -0.94895225 -12.244263 -54.370959 Unten links KachelX 30538 KachelY + 1 44610 -0.21379857 -0.94900809 -12.249756 -54.374158 Unten rechts KachelX + 1 30539 KachelY + 1 44610 -0.21370270 -0.94900809 -12.244263 -54.374158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94895225--0.94900809) × R
5.58399999999182e-05 × 6371000dl = 355.756639999479m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94895225--0.94900809) × R
5.58399999999182e-05 × 6371000dr = 355.756639999479m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21379857--0.21370270) × cos(-0.94895225) × R
9.58699999999979e-05 × 0.582535026123075 × 6371000do = 355.805269552597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21379857--0.21370270) × cos(-0.94900809) × R
9.58699999999979e-05 × 0.582489638150194 × 6371000du = 355.777547133856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94895225)-sin(-0.94900809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582535026123075-0.582489638150194)× R²
abs(-0.21370270--0.21379857)×4.53879728814499e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.53879728814499e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.53879728814499e-05× 40589641000000 ar = 126575.156005761m²