↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 355.78 m → | S 54 |
→ |
↑ 355.82 m ↓ |
↑ 355.82 m ↓ |
|||
S 54 |
← 355.75 m → 126 588 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44610 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465934753417969 y=0.680702209472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465934753417969 × 216)
floor (0.465934753417969 × 65536)
floor (30535.5)tx = 30535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680702209472656 × 216)
floor (0.680702209472656 × 65536)
floor (44610.5)ty = 44610 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30535 / 44610 ti = "16/30535/44610" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30535/44610.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30535 ÷ 216
30535 ÷ 65536x = 0.465927124023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44610 ÷ 216
44610 ÷ 65536y = 0.680694580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465927124023438 × 2 - 1) × π
-0.068145751953125 × 3.1415926535Λ = -0.21408619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680694580078125 × 2 - 1) × π
-0.36138916015625 × 3.1415926535Φ = -1.13533753060141 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21408619} λ = -0.21408619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13533753060141))-π/2
2×atan(0.321313649839725)-π/2
2×0.310894116973248-π/2
0.621788233946496-1.57079632675φ = -0.94900809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21408619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.266235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94900809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.374158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30535 KachelY 44610 -0.21408619 -0.94900809 -12.266235 -54.374158 Oben rechts KachelX + 1 30536 KachelY 44610 -0.21399032 -0.94900809 -12.260742 -54.374158 Unten links KachelX 30535 KachelY + 1 44611 -0.21408619 -0.94906394 -12.266235 -54.377358 Unten rechts KachelX + 1 30536 KachelY + 1 44611 -0.21399032 -0.94906394 -12.260742 -54.377358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94900809--0.94906394) × R
5.58500000000794e-05 × 6371000dl = 355.820350000506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94900809--0.94906394) × R
5.58500000000794e-05 × 6371000dr = 355.820350000506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21408619--0.21399032) × cos(-0.94900809) × R
9.58699999999979e-05 × 0.582489638150194 × 6371000do = 355.777547133856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21408619--0.21399032) × cos(-0.94906394) × R
9.58699999999979e-05 × 0.582444240232341 × 6371000du = 355.749818640848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94900809)-sin(-0.94906394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582489638150194-0.582444240232341)× R²
abs(-0.21399032--0.21408619)×4.53979178522967e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.53979178522967e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.53979178522967e-05× 40589641000000 ar = 126587.958195436m²