↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 359.89 m → | S 53 |
→ |
↑ 359.90 m ↓ |
↑ 359.90 m ↓ |
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S 53 |
← 359.86 m → 129 519 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465904235839844 y=0.678443908691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465904235839844 × 216)
floor (0.465904235839844 × 65536)
floor (30533.5)tx = 30533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678443908691406 × 216)
floor (0.678443908691406 × 65536)
floor (44462.5)ty = 44462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30533 / 44462 ti = "16/30533/44462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30533/44462.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30533 ÷ 216
30533 ÷ 65536x = 0.465896606445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44462 ÷ 216
44462 ÷ 65536y = 0.678436279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465896606445312 × 2 - 1) × π
-0.068206787109375 × 3.1415926535Λ = -0.21427794 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678436279296875 × 2 - 1) × π
-0.35687255859375 × 3.1415926535Φ = -1.12114820831387 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21427794} λ = -0.21427794} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12114820831387))-π/2
2×atan(0.325905372448667)-π/2
2×0.315050559442807-π/2
0.630101118885614-1.57079632675φ = -0.94069521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21427794} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.277222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94069521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.897865° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30533 KachelY 44462 -0.21427794 -0.94069521 -12.277222 -53.897865 Oben rechts KachelX + 1 30534 KachelY 44462 -0.21418207 -0.94069521 -12.271729 -53.897865 Unten links KachelX 30533 KachelY + 1 44463 -0.21427794 -0.94075170 -12.277222 -53.901102 Unten rechts KachelX + 1 30534 KachelY + 1 44463 -0.21418207 -0.94075170 -12.271729 -53.901102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94069521--0.94075170) × R
5.64899999999646e-05 × 6371000dl = 359.897789999775m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94069521--0.94075170) × R
5.64899999999646e-05 × 6371000dr = 359.897789999775m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21427794--0.21418207) × cos(-0.94069521) × R
9.58699999999979e-05 × 0.589226460082073 × 6371000do = 359.892315578515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21427794--0.21418207) × cos(-0.94075170) × R
9.58699999999979e-05 × 0.589180817033486 × 6371000du = 359.864437362653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94069521)-sin(-0.94075170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.589226460082073-0.589180817033486)× R²
abs(-0.21418207--0.21427794)×4.56430485865633e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.56430485865633e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.56430485865633e-05× 40589641000000 ar = 129519.43239495m²