↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 523.62 m → | N 30 |
→ |
↑ 523.63 m ↓ |
↑ 523.63 m ↓ |
|||
N 30 |
← 523.65 m → 274 192 m² |
N 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465888977050781 y=0.409370422363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465888977050781 × 216)
floor (0.465888977050781 × 65536)
floor (30532.5)tx = 30532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409370422363281 × 216)
floor (0.409370422363281 × 65536)
floor (26828.5)ty = 26828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30532 / 26828 ti = "16/30532/26828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30532/26828.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30532 ÷ 216
30532 ÷ 65536x = 0.46588134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26828 ÷ 216
26828 ÷ 65536y = 0.40936279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46588134765625 × 2 - 1) × π
-0.0682373046875 × 3.1415926535Λ = -0.21437382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40936279296875 × 2 - 1) × π
0.1812744140625 × 3.1415926535Φ = 0.569490367486267 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21437382} λ = -0.21437382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.569490367486267))-π/2
2×atan(1.7673661146442)-π/2
2×1.05589318205366-π/2
2.11178636410732-1.57079632675φ = 0.54099004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21437382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.282715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54099004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.996446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30532 KachelY 26828 -0.21437382 0.54099004 -12.282715 30.996446 Oben rechts KachelX + 1 30533 KachelY 26828 -0.21427794 0.54099004 -12.277222 30.996446 Unten links KachelX 30532 KachelY + 1 26829 -0.21437382 0.54090785 -12.282715 30.991737 Unten rechts KachelX + 1 30533 KachelY + 1 26829 -0.21427794 0.54090785 -12.277222 30.991737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54099004-0.54090785) × R
8.2189999999982e-05 × 6371000dl = 523.632489999885m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54099004-0.54090785) × R
8.2189999999982e-05 × 6371000dr = 523.632489999885m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21437382--0.21427794) × cos(0.54099004) × R
9.58799999999926e-05 × 0.857199245895731 × 6371000do = 523.621428010251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21437382--0.21427794) × cos(0.54090785) × R
9.58799999999926e-05 × 0.857241569609788 × 6371000du = 523.647281513622m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54099004)-sin(0.54090785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.857199245895731-0.857241569609788)× R²
abs(-0.21427794--0.21437382)×4.23237140563248e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.23237140563248e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.23237140563248e-05× 40589641000000 ar = 274191.961187843m²