↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 361.13 m → | S 53 |
→ |
↑ 361.11 m ↓ |
↑ 361.11 m ↓ |
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S 53 |
← 361.10 m → 130 402 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465843200683594 y=0.677787780761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465843200683594 × 216)
floor (0.465843200683594 × 65536)
floor (30529.5)tx = 30529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677787780761719 × 216)
floor (0.677787780761719 × 65536)
floor (44419.5)ty = 44419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30529 / 44419 ti = "16/30529/44419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30529/44419.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30529 ÷ 216
30529 ÷ 65536x = 0.465835571289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44419 ÷ 216
44419 ÷ 65536y = 0.677780151367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465835571289062 × 2 - 1) × π
-0.068328857421875 × 3.1415926535Λ = -0.21466144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677780151367188 × 2 - 1) × π
-0.355560302734375 × 3.1415926535Φ = -1.11702563494655 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21466144} λ = -0.21466144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11702563494655))-π/2
2×atan(0.327251714547607)-π/2
2×0.316267147951476-π/2
0.632534295902952-1.57079632675φ = -0.93826203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21466144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.299195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93826203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.758454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30529 KachelY 44419 -0.21466144 -0.93826203 -12.299195 -53.758454 Oben rechts KachelX + 1 30530 KachelY 44419 -0.21456556 -0.93826203 -12.293701 -53.758454 Unten links KachelX 30529 KachelY + 1 44420 -0.21466144 -0.93831871 -12.299195 -53.761702 Unten rechts KachelX + 1 30530 KachelY + 1 44420 -0.21456556 -0.93831871 -12.293701 -53.761702 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93826203--0.93831871) × R
5.66800000000311e-05 × 6371000dl = 361.108280000198m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93826203--0.93831871) × R
5.66800000000311e-05 × 6371000dr = 361.108280000198m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21466144--0.21456556) × cos(-0.93826203) × R
9.58800000000204e-05 × 0.591190645337445 × 6371000do = 361.12968066661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21466144--0.21456556) × cos(-0.93831871) × R
9.58800000000204e-05 × 0.591144930162723 × 6371000du = 361.101755484473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93826203)-sin(-0.93831871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591190645337445-0.591144930162723)× R²
abs(-0.21456556--0.21466144)×4.57151747221829e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.57151747221829e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.57151747221829e-05× 40589641000000 ar = 130401.875870265m²