↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 360.06 m → | S 53 |
→ |
↑ 360.09 m ↓ |
↑ 360.09 m ↓ |
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S 53 |
← 360.03 m → 129 648 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465827941894531 y=0.678352355957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465827941894531 × 216)
floor (0.465827941894531 × 65536)
floor (30528.5)tx = 30528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678352355957031 × 216)
floor (0.678352355957031 × 65536)
floor (44456.5)ty = 44456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30528 / 44456 ti = "16/30528/44456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30528/44456.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30528 ÷ 216
30528 ÷ 65536x = 0.4658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44456 ÷ 216
44456 ÷ 65536y = 0.6783447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4658203125 × 2 - 1) × π
-0.068359375 × 3.1415926535Λ = -0.21475731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6783447265625 × 2 - 1) × π
-0.356689453125 × 3.1415926535Φ = -1.12057296551843 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21475731} λ = -0.21475731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12057296551843))-π/2
2×atan(0.326092901098245)-π/2
2×0.315220072968074-π/2
0.630440145936148-1.57079632675φ = -0.94035618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21475731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.304687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94035618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.878440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30528 KachelY 44456 -0.21475731 -0.94035618 -12.304687 -53.878440 Oben rechts KachelX + 1 30529 KachelY 44456 -0.21466144 -0.94035618 -12.299195 -53.878440 Unten links KachelX 30528 KachelY + 1 44457 -0.21475731 -0.94041270 -12.304687 -53.881679 Unten rechts KachelX + 1 30529 KachelY + 1 44457 -0.21466144 -0.94041270 -12.299195 -53.881679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94035618--0.94041270) × R
5.65200000000043e-05 × 6371000dl = 360.088920000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94035618--0.94041270) × R
5.65200000000043e-05 × 6371000dr = 360.088920000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21475731--0.21466144) × cos(-0.94035618) × R
9.58699999999979e-05 × 0.589500351581487 × 6371000do = 360.059605156665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21475731--0.21466144) × cos(-0.94041270) × R
9.58699999999979e-05 × 0.589454695585794 × 6371000du = 360.031719032868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94035618)-sin(-0.94041270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.589500351581487-0.589454695585794)× R²
abs(-0.21466144--0.21475731)×4.56559956935054e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.56559956935054e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.56559956935054e-05× 40589641000000 ar = 129648.453649m²