↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 356.98 m → | S 54 |
→ |
↑ 356.97 m ↓ |
↑ 356.97 m ↓ |
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S 54 |
← 356.95 m → 127 425 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465797424316406 y=0.680061340332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465797424316406 × 216)
floor (0.465797424316406 × 65536)
floor (30526.5)tx = 30526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680061340332031 × 216)
floor (0.680061340332031 × 65536)
floor (44568.5)ty = 44568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30526 / 44568 ti = "16/30526/44568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30526/44568.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30526 ÷ 216
30526 ÷ 65536x = 0.465789794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44568 ÷ 216
44568 ÷ 65536y = 0.6800537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465789794921875 × 2 - 1) × π
-0.06842041015625 × 3.1415926535Λ = -0.21494906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6800537109375 × 2 - 1) × π
-0.360107421875 × 3.1415926535Φ = -1.13131083103333 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21494906} λ = -0.21494906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13131083103333))-π/2
2×atan(0.322610091814182)-π/2
2×0.3120687926181-π/2
0.6241375852362-1.57079632675φ = -0.94665874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21494906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.315674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94665874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.239550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30526 KachelY 44568 -0.21494906 -0.94665874 -12.315674 -54.239550 Oben rechts KachelX + 1 30527 KachelY 44568 -0.21485318 -0.94665874 -12.310180 -54.239550 Unten links KachelX 30526 KachelY + 1 44569 -0.21494906 -0.94671477 -12.315674 -54.242761 Unten rechts KachelX + 1 30527 KachelY + 1 44569 -0.21485318 -0.94671477 -12.310180 -54.242761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94665874--0.94671477) × R
5.60299999999847e-05 × 6371000dl = 356.967129999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94665874--0.94671477) × R
5.60299999999847e-05 × 6371000dr = 356.967129999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21494906--0.21485318) × cos(-0.94665874) × R
9.58799999999926e-05 × 0.584397670139097 × 6371000do = 356.980181712992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21494906--0.21485318) × cos(-0.94671477) × R
9.58799999999926e-05 × 0.584352202702626 × 6371000du = 356.952407862132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94665874)-sin(-0.94671477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584397670139097-0.584352202702626)× R²
abs(-0.21485318--0.21494906)×4.54674364709362e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.54674364709362e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.54674364709362e-05× 40589641000000 ar = 127425.233790477m²