↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 359.28 m → | S 53 |
→ |
↑ 359.26 m ↓ |
↑ 359.26 m ↓ |
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S 53 |
← 359.25 m → 129 070 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44484 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465782165527344 y=0.678779602050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465782165527344 × 216)
floor (0.465782165527344 × 65536)
floor (30525.5)tx = 30525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678779602050781 × 216)
floor (0.678779602050781 × 65536)
floor (44484.5)ty = 44484 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30525 / 44484 ti = "16/30525/44484" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30525/44484.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30525 ÷ 216
30525 ÷ 65536x = 0.465774536132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44484 ÷ 216
44484 ÷ 65536y = 0.67877197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465774536132812 × 2 - 1) × π
-0.068450927734375 × 3.1415926535Λ = -0.21504493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67877197265625 × 2 - 1) × π
-0.3575439453125 × 3.1415926535Φ = -1.12325743189716 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21504493} λ = -0.21504493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12325743189716))-π/2
2×atan(0.325218689589598)-π/2
2×0.314429683621939-π/2
0.628859367243878-1.57079632675φ = -0.94193696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21504493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.321167° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94193696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.969012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30525 KachelY 44484 -0.21504493 -0.94193696 -12.321167 -53.969012 Oben rechts KachelX + 1 30526 KachelY 44484 -0.21494906 -0.94193696 -12.315674 -53.969012 Unten links KachelX 30525 KachelY + 1 44485 -0.21504493 -0.94199335 -12.321167 -53.972243 Unten rechts KachelX + 1 30526 KachelY + 1 44485 -0.21494906 -0.94199335 -12.315674 -53.972243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94193696--0.94199335) × R
5.63899999999062e-05 × 6371000dl = 359.260689999403m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94193696--0.94199335) × R
5.63899999999062e-05 × 6371000dr = 359.260689999403m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21504493--0.21494906) × cos(-0.94193696) × R
9.58699999999979e-05 × 0.588222711883889 × 6371000do = 359.279238454905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21504493--0.21494906) × cos(-0.94199335) × R
9.58699999999979e-05 × 0.588177108413173 × 6371000du = 359.251384412722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94193696)-sin(-0.94199335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588222711883889-0.588177108413173)× R²
abs(-0.21494906--0.21504493)×4.5603470716582e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.5603470716582e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.5603470716582e-05× 40589641000000 ar = 129069.903712731m²