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← | S 53 |
← 359.20 m → | S 53 |
→ |
↑ 359.20 m ↓ |
↑ 359.20 m ↓ |
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S 53 |
← 359.17 m → 129 017 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465751647949219 y=0.678825378417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465751647949219 × 216)
floor (0.465751647949219 × 65536)
floor (30523.5)tx = 30523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678825378417969 × 216)
floor (0.678825378417969 × 65536)
floor (44487.5)ty = 44487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30523 / 44487 ti = "16/30523/44487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30523/44487.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30523 ÷ 216
30523 ÷ 65536x = 0.465744018554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44487 ÷ 216
44487 ÷ 65536y = 0.678817749023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465744018554688 × 2 - 1) × π
-0.068511962890625 × 3.1415926535Λ = -0.21523668 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678817749023438 × 2 - 1) × π
-0.357635498046875 × 3.1415926535Φ = -1.12354505329488 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21523668} λ = -0.21523668} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12354505329488))-π/2
2×atan(0.325125163186275)-π/2
2×0.314345100740343-π/2
0.628690201480685-1.57079632675φ = -0.94210613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21523668} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.332153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94210613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.978705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30523 KachelY 44487 -0.21523668 -0.94210613 -12.332153 -53.978705 Oben rechts KachelX + 1 30524 KachelY 44487 -0.21514081 -0.94210613 -12.326660 -53.978705 Unten links KachelX 30523 KachelY + 1 44488 -0.21523668 -0.94216251 -12.332153 -53.981935 Unten rechts KachelX + 1 30524 KachelY + 1 44488 -0.21514081 -0.94216251 -12.326660 -53.981935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94210613--0.94216251) × R
5.6379999999967e-05 × 6371000dl = 359.19697999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94210613--0.94216251) × R
5.6379999999967e-05 × 6371000dr = 359.19697999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21523668--0.21514081) × cos(-0.94210613) × R
9.58700000000257e-05 × 0.588085895860971 × 6371000do = 359.195672901471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21523668--0.21514081) × cos(-0.94216251) × R
9.58700000000257e-05 × 0.588040294868092 × 6371000du = 359.167820372721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94210613)-sin(-0.94216251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588085895860971-0.588040294868092)× R²
abs(-0.21514081--0.21523668)×4.56009928785361e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.56009928785361e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.56009928785361e-05× 40589641000000 ar = 129016.998697088m²