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← | S 53 |
← 360.13 m → | S 53 |
→ |
↑ 360.09 m ↓ |
↑ 360.09 m ↓ |
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S 53 |
← 360.10 m → 129 672 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465721130371094 y=0.678337097167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465721130371094 × 216)
floor (0.465721130371094 × 65536)
floor (30521.5)tx = 30521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678337097167969 × 216)
floor (0.678337097167969 × 65536)
floor (44455.5)ty = 44455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30521 / 44455 ti = "16/30521/44455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30521/44455.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30521 ÷ 216
30521 ÷ 65536x = 0.465713500976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44455 ÷ 216
44455 ÷ 65536y = 0.678329467773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465713500976562 × 2 - 1) × π
-0.068572998046875 × 3.1415926535Λ = -0.21542843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678329467773438 × 2 - 1) × π
-0.356658935546875 × 3.1415926535Φ = -1.12047709171919 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21542843} λ = -0.21542843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12047709171919))-π/2
2×atan(0.326124166362314)-π/2
2×0.315248332881469-π/2
0.630496665762937-1.57079632675φ = -0.94029966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21542843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.343140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94029966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.875202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30521 KachelY 44455 -0.21542843 -0.94029966 -12.343140 -53.875202 Oben rechts KachelX + 1 30522 KachelY 44455 -0.21533255 -0.94029966 -12.337646 -53.875202 Unten links KachelX 30521 KachelY + 1 44456 -0.21542843 -0.94035618 -12.343140 -53.878440 Unten rechts KachelX + 1 30522 KachelY + 1 44456 -0.21533255 -0.94035618 -12.337646 -53.878440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94029966--0.94035618) × R
5.65200000000043e-05 × 6371000dl = 360.088920000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94029966--0.94035618) × R
5.65200000000043e-05 × 6371000dr = 360.088920000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21542843--0.21533255) × cos(-0.94029966) × R
9.58799999999926e-05 × 0.589546005694016 × 6371000do = 360.12505010625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21542843--0.21533255) × cos(-0.94035618) × R
9.58799999999926e-05 × 0.589500351581487 × 6371000du = 360.097162224044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94029966)-sin(-0.94035618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.589546005694016-0.589500351581487)× R²
abs(-0.21533255--0.21542843)×4.56541125284371e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.56541125284371e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.56541125284371e-05× 40589641000000 ar = 129672.019333604m²