↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 359.22 m → | S 53 |
→ |
↑ 359.26 m ↓ |
↑ 359.26 m ↓ |
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S 53 |
← 359.20 m → 129 050 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30519 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465690612792969 y=0.678810119628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465690612792969 × 216)
floor (0.465690612792969 × 65536)
floor (30519.5)tx = 30519 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678810119628906 × 216)
floor (0.678810119628906 × 65536)
floor (44486.5)ty = 44486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30519 / 44486 ti = "16/30519/44486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30519/44486.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30519 ÷ 216
30519 ÷ 65536x = 0.465682983398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44486 ÷ 216
44486 ÷ 65536y = 0.678802490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465682983398438 × 2 - 1) × π
-0.068634033203125 × 3.1415926535Λ = -0.21562017 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678802490234375 × 2 - 1) × π
-0.35760498046875 × 3.1415926535Φ = -1.12344917949564 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21562017} λ = -0.21562017} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12344917949564))-π/2
2×atan(0.325156335665187)-π/2
2×0.314373292848098-π/2
0.628746585696195-1.57079632675φ = -0.94204974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21562017} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.354126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94204974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.975474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30519 KachelY 44486 -0.21562017 -0.94204974 -12.354126 -53.975474 Oben rechts KachelX + 1 30520 KachelY 44486 -0.21552430 -0.94204974 -12.348633 -53.975474 Unten links KachelX 30519 KachelY + 1 44487 -0.21562017 -0.94210613 -12.354126 -53.978705 Unten rechts KachelX + 1 30520 KachelY + 1 44487 -0.21552430 -0.94210613 -12.348633 -53.978705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94204974--0.94210613) × R
5.63900000000173e-05 × 6371000dl = 359.26069000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94204974--0.94210613) × R
5.63900000000173e-05 × 6371000dr = 359.26069000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21562017--0.21552430) × cos(-0.94204974) × R
9.58699999999979e-05 × 0.588131503072151 × 6371000do = 359.22352922818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21562017--0.21552430) × cos(-0.94210613) × R
9.58699999999979e-05 × 0.588085895860971 × 6371000du = 359.195672901367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94204974)-sin(-0.94210613))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588131503072151-0.588085895860971)× R²
abs(-0.21552430--0.21562017)×4.56072111805206e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.56072111805206e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.56072111805206e-05× 40589641000000 ar = 129049.889167385m²