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← | S 54 |
← 356.64 m → | S 54 |
→ |
↑ 356.65 m ↓ |
↑ 356.65 m ↓ |
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S 54 |
← 356.61 m → 127 189 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465568542480469 y=0.680229187011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465568542480469 × 216)
floor (0.465568542480469 × 65536)
floor (30511.5)tx = 30511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680229187011719 × 216)
floor (0.680229187011719 × 65536)
floor (44579.5)ty = 44579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30511 / 44579 ti = "16/30511/44579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30511/44579.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30511 ÷ 216
30511 ÷ 65536x = 0.465560913085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44579 ÷ 216
44579 ÷ 65536y = 0.680221557617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465560913085938 × 2 - 1) × π
-0.068878173828125 × 3.1415926535Λ = -0.21638716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680221557617188 × 2 - 1) × π
-0.360443115234375 × 3.1415926535Φ = -1.13236544282497 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21638716} λ = -0.21638716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13236544282497))-π/2
2×atan(0.322270042748646)-π/2
2×0.311760768121173-π/2
0.623521536242347-1.57079632675φ = -0.94727479 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21638716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.398071° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94727479 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.274848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30511 KachelY 44579 -0.21638716 -0.94727479 -12.398071 -54.274848 Oben rechts KachelX + 1 30512 KachelY 44579 -0.21629129 -0.94727479 -12.392578 -54.274848 Unten links KachelX 30511 KachelY + 1 44580 -0.21638716 -0.94733077 -12.398071 -54.278055 Unten rechts KachelX + 1 30512 KachelY + 1 44580 -0.21629129 -0.94733077 -12.392578 -54.278055 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94727479--0.94733077) × R
5.59799999999555e-05 × 6371000dl = 356.648579999717m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94727479--0.94733077) × R
5.59799999999555e-05 × 6371000dr = 356.648579999717m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21638716--0.21629129) × cos(-0.94727479) × R
9.58699999999979e-05 × 0.583897654776047 × 6371000do = 356.637546468884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21638716--0.21629129) × cos(-0.94733077) × R
9.58699999999979e-05 × 0.58385220777017 × 6371000du = 356.609787993511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94727479)-sin(-0.94733077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583897654776047-0.58385220777017)× R²
abs(-0.21629129--0.21638716)×4.54470058771639e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.54470058771639e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.54470058771639e-05× 40589641000000 ar = 127189.32454554m²