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← 359.64 m → | S 53 |
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↑ 359.64 m ↓ |
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S 53 |
← 359.61 m → 129 338 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465568542480469 y=0.678581237792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465568542480469 × 216)
floor (0.465568542480469 × 65536)
floor (30511.5)tx = 30511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678581237792969 × 216)
floor (0.678581237792969 × 65536)
floor (44471.5)ty = 44471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30511 / 44471 ti = "16/30511/44471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30511/44471.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30511 ÷ 216
30511 ÷ 65536x = 0.465560913085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44471 ÷ 216
44471 ÷ 65536y = 0.678573608398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465560913085938 × 2 - 1) × π
-0.068878173828125 × 3.1415926535Λ = -0.21638716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678573608398438 × 2 - 1) × π
-0.357147216796875 × 3.1415926535Φ = -1.12201107250703 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21638716} λ = -0.21638716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12201107250703))-π/2
2×atan(0.32562428166145)-π/2
2×0.314796436839179-π/2
0.629592873678358-1.57079632675φ = -0.94120345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21638716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.398071° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94120345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.926985° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30511 KachelY 44471 -0.21638716 -0.94120345 -12.398071 -53.926985 Oben rechts KachelX + 1 30512 KachelY 44471 -0.21629129 -0.94120345 -12.392578 -53.926985 Unten links KachelX 30511 KachelY + 1 44472 -0.21638716 -0.94125990 -12.398071 -53.930220 Unten rechts KachelX + 1 30512 KachelY + 1 44472 -0.21629129 -0.94125990 -12.392578 -53.930220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94120345--0.94125990) × R
5.64499999999857e-05 × 6371000dl = 359.642949999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94120345--0.94125990) × R
5.64499999999857e-05 × 6371000dr = 359.642949999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21638716--0.21629129) × cos(-0.94120345) × R
9.58699999999979e-05 × 0.588815742377195 × 6371000do = 359.641454227454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21638716--0.21629129) × cos(-0.94125990) × R
9.58699999999979e-05 × 0.588770114750208 × 6371000du = 359.613585430916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94120345)-sin(-0.94125990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588815742377195-0.588770114750208)× R²
abs(-0.21629129--0.21638716)×4.56276269868994e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.56276269868994e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.56276269868994e-05× 40589641000000 ar = 129337.502167013m²