↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 360.73 m → | S 53 |
→ |
↑ 360.73 m ↓ |
↑ 360.73 m ↓ |
|||
S 53 |
← 360.70 m → 130 119 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465568542480469 y=0.677986145019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465568542480469 × 216)
floor (0.465568542480469 × 65536)
floor (30511.5)tx = 30511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677986145019531 × 216)
floor (0.677986145019531 × 65536)
floor (44432.5)ty = 44432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30511 / 44432 ti = "16/30511/44432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30511/44432.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30511 ÷ 216
30511 ÷ 65536x = 0.465560913085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44432 ÷ 216
44432 ÷ 65536y = 0.677978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465560913085938 × 2 - 1) × π
-0.068878173828125 × 3.1415926535Λ = -0.21638716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677978515625 × 2 - 1) × π
-0.35595703125 × 3.1415926535Φ = -1.11827199433667 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21638716} λ = -0.21638716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11827199433667))-π/2
2×atan(0.326844095373007)-π/2
2×0.315898915089252-π/2
0.631797830178503-1.57079632675φ = -0.93899850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21638716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.398071° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93899850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.800651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30511 KachelY 44432 -0.21638716 -0.93899850 -12.398071 -53.800651 Oben rechts KachelX + 1 30512 KachelY 44432 -0.21629129 -0.93899850 -12.392578 -53.800651 Unten links KachelX 30511 KachelY + 1 44433 -0.21638716 -0.93905512 -12.398071 -53.803895 Unten rechts KachelX + 1 30512 KachelY + 1 44433 -0.21629129 -0.93905512 -12.392578 -53.803895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93899850--0.93905512) × R
5.66200000000627e-05 × 6371000dl = 360.7260200004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93899850--0.93905512) × R
5.66200000000627e-05 × 6371000dr = 360.7260200004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21638716--0.21629129) × cos(-0.93899850) × R
9.58699999999979e-05 × 0.590596498554121 × 6371000do = 360.729118321672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21638716--0.21629129) × cos(-0.93905512) × R
9.58699999999979e-05 × 0.59055080713464 × 6371000du = 360.701210561459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93899850)-sin(-0.93905512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.590596498554121-0.59055080713464)× R²
abs(-0.21629129--0.21638716)×4.56914194812974e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.56914194812974e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.56914194812974e-05× 40589641000000 ar = 130119.3456577m²