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← | S 54 |
← 355.25 m → | S 54 |
→ |
↑ 355.25 m ↓ |
↑ 355.25 m ↓ |
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S 54 |
← 355.22 m → 126 197 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465538024902344 y=0.680992126464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465538024902344 × 216)
floor (0.465538024902344 × 65536)
floor (30509.5)tx = 30509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680992126464844 × 216)
floor (0.680992126464844 × 65536)
floor (44629.5)ty = 44629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30509 / 44629 ti = "16/30509/44629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30509/44629.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30509 ÷ 216
30509 ÷ 65536x = 0.465530395507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44629 ÷ 216
44629 ÷ 65536y = 0.680984497070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465530395507812 × 2 - 1) × π
-0.068939208984375 × 3.1415926535Λ = -0.21657891 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680984497070312 × 2 - 1) × π
-0.361968994140625 × 3.1415926535Φ = -1.13715913278697 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21657891} λ = -0.21657891} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13715913278697))-π/2
2×atan(0.320728876966399)-π/2
2×0.310363977452927-π/2
0.620727954905854-1.57079632675φ = -0.95006837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21657891} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.409057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95006837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.434908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30509 KachelY 44629 -0.21657891 -0.95006837 -12.409057 -54.434908 Oben rechts KachelX + 1 30510 KachelY 44629 -0.21648304 -0.95006837 -12.403565 -54.434908 Unten links KachelX 30509 KachelY + 1 44630 -0.21657891 -0.95012413 -12.409057 -54.438103 Unten rechts KachelX + 1 30510 KachelY + 1 44630 -0.21648304 -0.95012413 -12.403565 -54.438103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95006837--0.95012413) × R
5.57599999999603e-05 × 6371000dl = 355.246959999747m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95006837--0.95012413) × R
5.57599999999603e-05 × 6371000dr = 355.246959999747m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21657891--0.21648304) × cos(-0.95006837) × R
9.58700000000257e-05 × 0.581627474886338 × 6371000do = 355.250948356653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21657891--0.21648304) × cos(-0.95012413) × R
9.58700000000257e-05 × 0.581582115716172 × 6371000du = 355.223243530258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95006837)-sin(-0.95012413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581627474886338-0.581582115716172)× R²
abs(-0.21648304--0.21657891)×4.5359170166015e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.5359170166015e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.5359170166015e-05× 40589641000000 ar = 126196.898445802m²