↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 357.53 m → | S 54 |
→ |
↑ 357.54 m ↓ |
↑ 357.54 m ↓ |
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S 54 |
← 357.50 m → 127 825 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465538024902344 y=0.679740905761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465538024902344 × 216)
floor (0.465538024902344 × 65536)
floor (30509.5)tx = 30509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679740905761719 × 216)
floor (0.679740905761719 × 65536)
floor (44547.5)ty = 44547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30509 / 44547 ti = "16/30509/44547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30509/44547.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30509 ÷ 216
30509 ÷ 65536x = 0.465530395507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44547 ÷ 216
44547 ÷ 65536y = 0.679733276367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465530395507812 × 2 - 1) × π
-0.068939208984375 × 3.1415926535Λ = -0.21657891 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679733276367188 × 2 - 1) × π
-0.359466552734375 × 3.1415926535Φ = -1.12929748124928 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21657891} λ = -0.21657891} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12929748124928))-π/2
2×atan(0.323260273074386)-π/2
2×0.312657571775641-π/2
0.625315143551281-1.57079632675φ = -0.94548118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21657891} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.409057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94548118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.172081° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30509 KachelY 44547 -0.21657891 -0.94548118 -12.409057 -54.172081 Oben rechts KachelX + 1 30510 KachelY 44547 -0.21648304 -0.94548118 -12.403565 -54.172081 Unten links KachelX 30509 KachelY + 1 44548 -0.21657891 -0.94553730 -12.409057 -54.175297 Unten rechts KachelX + 1 30510 KachelY + 1 44548 -0.21648304 -0.94553730 -12.403565 -54.175297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94548118--0.94553730) × R
5.61199999999928e-05 × 6371000dl = 357.540519999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94548118--0.94553730) × R
5.61199999999928e-05 × 6371000dr = 357.540519999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21657891--0.21648304) × cos(-0.94548118) × R
9.58700000000257e-05 × 0.585352816308923 × 6371000do = 357.526341336643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21657891--0.21648304) × cos(-0.94553730) × R
9.58700000000257e-05 × 0.585307314487222 × 6371000du = 357.498549380435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94548118)-sin(-0.94553730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585352816308923-0.585307314487222)× R²
abs(-0.21648304--0.21657891)×4.55018217011549e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.55018217011549e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.55018217011549e-05× 40589641000000 ar = 127825.185653231m²