↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 363.58 m → | S 53 |
→ |
↑ 363.59 m ↓ |
↑ 363.59 m ↓ |
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S 53 |
← 363.55 m → 132 190 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465538024902344 y=0.676429748535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465538024902344 × 216)
floor (0.465538024902344 × 65536)
floor (30509.5)tx = 30509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676429748535156 × 216)
floor (0.676429748535156 × 65536)
floor (44330.5)ty = 44330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30509 / 44330 ti = "16/30509/44330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30509/44330.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30509 ÷ 216
30509 ÷ 65536x = 0.465530395507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44330 ÷ 216
44330 ÷ 65536y = 0.676422119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465530395507812 × 2 - 1) × π
-0.068939208984375 × 3.1415926535Λ = -0.21657891 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676422119140625 × 2 - 1) × π
-0.35284423828125 × 3.1415926535Φ = -1.10849286681418 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21657891} λ = -0.21657891} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10849286681418))-π/2
2×atan(0.330056024798639)-π/2
2×0.318798082437536-π/2
0.637596164875072-1.57079632675φ = -0.93320016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21657891} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.409057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93320016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.468431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30509 KachelY 44330 -0.21657891 -0.93320016 -12.409057 -53.468431 Oben rechts KachelX + 1 30510 KachelY 44330 -0.21648304 -0.93320016 -12.403565 -53.468431 Unten links KachelX 30509 KachelY + 1 44331 -0.21657891 -0.93325723 -12.409057 -53.471700 Unten rechts KachelX + 1 30510 KachelY + 1 44331 -0.21648304 -0.93325723 -12.403565 -53.471700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93320016--0.93325723) × R
5.70700000001034e-05 × 6371000dl = 363.592970000659m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93320016--0.93325723) × R
5.70700000001034e-05 × 6371000dr = 363.592970000659m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21657891--0.21648304) × cos(-0.93320016) × R
9.58700000000257e-05 × 0.595265613382372 × 6371000do = 363.580956555599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21657891--0.21648304) × cos(-0.93325723) × R
9.58700000000257e-05 × 0.595219755013135 × 6371000du = 363.552946824516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93320016)-sin(-0.93325723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595265613382372-0.595219755013135)× R²
abs(-0.21648304--0.21657891)×4.58583692374281e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.58583692374281e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.58583692374281e-05× 40589641000000 ar = 132190.387794875m²