↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 355.34 m → | S 54 |
→ |
↑ 355.31 m ↓ |
↑ 355.31 m ↓ |
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S 54 |
← 355.32 m → 126 252 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30505 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44627 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465476989746094 y=0.680961608886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465476989746094 × 216)
floor (0.465476989746094 × 65536)
floor (30505.5)tx = 30505 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680961608886719 × 216)
floor (0.680961608886719 × 65536)
floor (44627.5)ty = 44627 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30505 / 44627 ti = "16/30505/44627" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30505/44627.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30505 ÷ 216
30505 ÷ 65536x = 0.465469360351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44627 ÷ 216
44627 ÷ 65536y = 0.680953979492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465469360351562 × 2 - 1) × π
-0.069061279296875 × 3.1415926535Λ = -0.21696241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680953979492188 × 2 - 1) × π
-0.361907958984375 × 3.1415926535Φ = -1.13696738518849 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21696241} λ = -0.21696241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13696738518849))-π/2
2×atan(0.32079038185484)-π/2
2×0.31041974463754-π/2
0.620839489275081-1.57079632675φ = -0.94995684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21696241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.431030° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94995684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.428518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30505 KachelY 44627 -0.21696241 -0.94995684 -12.431030 -54.428518 Oben rechts KachelX + 1 30506 KachelY 44627 -0.21686653 -0.94995684 -12.425537 -54.428518 Unten links KachelX 30505 KachelY + 1 44628 -0.21696241 -0.95001261 -12.431030 -54.431713 Unten rechts KachelX + 1 30506 KachelY + 1 44628 -0.21686653 -0.95001261 -12.425537 -54.431713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94995684--0.95001261) × R
5.57700000000105e-05 × 6371000dl = 355.310670000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94995684--0.95001261) × R
5.57700000000105e-05 × 6371000dr = 355.310670000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21696241--0.21686653) × cos(-0.94995684) × R
9.58799999999926e-05 × 0.581718195935284 × 6371000do = 355.343420929971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21696241--0.21686653) × cos(-0.95001261) × R
9.58799999999926e-05 × 0.581672832248121 × 6371000du = 355.315710454529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94995684)-sin(-0.95001261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581718195935284-0.581672832248121)× R²
abs(-0.21686653--0.21696241)×4.53636871627916e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.53636871627916e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.53636871627916e-05× 40589641000000 ar = 126252.386089979m²