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← | S 53 |
← 363.56 m → | S 53 |
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↑ 363.53 m ↓ |
↑ 363.53 m ↓ |
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S 53 |
← 363.53 m → 132 161 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30505 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465476989746094 y=0.676460266113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465476989746094 × 216)
floor (0.465476989746094 × 65536)
floor (30505.5)tx = 30505 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676460266113281 × 216)
floor (0.676460266113281 × 65536)
floor (44332.5)ty = 44332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30505 / 44332 ti = "16/30505/44332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30505/44332.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30505 ÷ 216
30505 ÷ 65536x = 0.465469360351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44332 ÷ 216
44332 ÷ 65536y = 0.67645263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465469360351562 × 2 - 1) × π
-0.069061279296875 × 3.1415926535Λ = -0.21696241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67645263671875 × 2 - 1) × π
-0.3529052734375 × 3.1415926535Φ = -1.10868461441266 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21696241} λ = -0.21696241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10868461441266))-π/2
2×atan(0.32999274341574)-π/2
2×0.318741016458222-π/2
0.637482032916444-1.57079632675φ = -0.93331429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21696241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.431030° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93331429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.474970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30505 KachelY 44332 -0.21696241 -0.93331429 -12.431030 -53.474970 Oben rechts KachelX + 1 30506 KachelY 44332 -0.21686653 -0.93331429 -12.425537 -53.474970 Unten links KachelX 30505 KachelY + 1 44333 -0.21696241 -0.93337135 -12.431030 -53.478239 Unten rechts KachelX + 1 30506 KachelY + 1 44333 -0.21686653 -0.93337135 -12.425537 -53.478239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93331429--0.93337135) × R
5.70600000000532e-05 × 6371000dl = 363.529260000339m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93331429--0.93337135) × R
5.70600000000532e-05 × 6371000dr = 363.529260000339m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21696241--0.21686653) × cos(-0.93331429) × R
9.58799999999926e-05 × 0.595173902741245 × 6371000do = 363.562859346838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21696241--0.21686653) × cos(-0.93337135) × R
9.58799999999926e-05 × 0.595128048531562 × 6371000du = 363.534849234989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93331429)-sin(-0.93337135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595173902741245-0.595128048531562)× R²
abs(-0.21686653--0.21696241)×4.58542096829495e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.58542096829495e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.58542096829495e-05× 40589641000000 ar = 132160.646009888m²