↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 359.61 m → | S 53 |
→ |
↑ 359.64 m ↓ |
↑ 359.64 m ↓ |
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S 53 |
← 359.59 m → 129 327 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44472 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465293884277344 y=0.678596496582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465293884277344 × 216)
floor (0.465293884277344 × 65536)
floor (30493.5)tx = 30493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678596496582031 × 216)
floor (0.678596496582031 × 65536)
floor (44472.5)ty = 44472 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30493 / 44472 ti = "16/30493/44472" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30493/44472.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30493 ÷ 216
30493 ÷ 65536x = 0.465286254882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44472 ÷ 216
44472 ÷ 65536y = 0.6785888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465286254882812 × 2 - 1) × π
-0.069427490234375 × 3.1415926535Λ = -0.21811289 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6785888671875 × 2 - 1) × π
-0.357177734375 × 3.1415926535Φ = -1.12210694630627 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21811289} λ = -0.21811289} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12210694630627))-π/2
2×atan(0.325593064320929)-π/2
2×0.314768211931789-π/2
0.629536423863578-1.57079632675φ = -0.94125990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21811289} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.496948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94125990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.930220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30493 KachelY 44472 -0.21811289 -0.94125990 -12.496948 -53.930220 Oben rechts KachelX + 1 30494 KachelY 44472 -0.21801702 -0.94125990 -12.491455 -53.930220 Unten links KachelX 30493 KachelY + 1 44473 -0.21811289 -0.94131635 -12.496948 -53.933454 Unten rechts KachelX + 1 30494 KachelY + 1 44473 -0.21801702 -0.94131635 -12.491455 -53.933454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94125990--0.94131635) × R
5.64499999999857e-05 × 6371000dl = 359.642949999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94125990--0.94131635) × R
5.64499999999857e-05 × 6371000dr = 359.642949999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21811289--0.21801702) × cos(-0.94125990) × R
9.58699999999979e-05 × 0.588770114750208 × 6371000do = 359.613585430916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21811289--0.21801702) × cos(-0.94131635) × R
9.58699999999979e-05 × 0.588724485247045 × 6371000du = 359.585715488433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94125990)-sin(-0.94131635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588770114750208-0.588724485247045)× R²
abs(-0.21801702--0.21811289)×4.56295031633358e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.56295031633358e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.56295031633358e-05× 40589641000000 ar = 129327.479144679m²