↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 354.53 m → | S 54 |
→ |
↑ 354.48 m ↓ |
↑ 354.48 m ↓ |
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S 54 |
← 354.50 m → 125 670 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44655 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465171813964844 y=0.681388854980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465171813964844 × 216)
floor (0.465171813964844 × 65536)
floor (30485.5)tx = 30485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681388854980469 × 216)
floor (0.681388854980469 × 65536)
floor (44655.5)ty = 44655 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30485 / 44655 ti = "16/30485/44655" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30485/44655.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30485 ÷ 216
30485 ÷ 65536x = 0.465164184570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44655 ÷ 216
44655 ÷ 65536y = 0.681381225585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465164184570312 × 2 - 1) × π
-0.069671630859375 × 3.1415926535Λ = -0.21887988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681381225585938 × 2 - 1) × π
-0.362762451171875 × 3.1415926535Φ = -1.13965185156721 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21887988} λ = -0.21887988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13965185156721))-π/2
2×atan(0.319930385691979)-π/2
2×0.309639795309258-π/2
0.619279590618516-1.57079632675φ = -0.95151674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21887988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.540893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95151674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.517893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30485 KachelY 44655 -0.21887988 -0.95151674 -12.540893 -54.517893 Oben rechts KachelX + 1 30486 KachelY 44655 -0.21878401 -0.95151674 -12.535400 -54.517893 Unten links KachelX 30485 KachelY + 1 44656 -0.21887988 -0.95157238 -12.540893 -54.521081 Unten rechts KachelX + 1 30486 KachelY + 1 44656 -0.21878401 -0.95157238 -12.535400 -54.521081 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95151674--0.95157238) × R
5.56400000000234e-05 × 6371000dl = 354.482440000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95151674--0.95157238) × R
5.56400000000234e-05 × 6371000dr = 354.482440000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21887988--0.21878401) × cos(-0.95151674) × R
9.58699999999979e-05 × 0.580448681023274 × 6371000do = 354.530955481639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21887988--0.21878401) × cos(-0.95157238) × R
9.58699999999979e-05 × 0.580403372649151 × 6371000du = 354.503281680846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95151674)-sin(-0.95157238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580448681023274-0.580403372649151)× R²
abs(-0.21878401--0.21887988)×4.53083741231985e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.53083741231985e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.53083741231985e-05× 40589641000000 ar = 125670.093248767m²