↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 354.82 m → | S 54 |
→ |
↑ 354.80 m ↓ |
↑ 354.80 m ↓ |
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S 54 |
← 354.79 m → 125 885 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44646 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465126037597656 y=0.681251525878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465126037597656 × 216)
floor (0.465126037597656 × 65536)
floor (30482.5)tx = 30482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681251525878906 × 216)
floor (0.681251525878906 × 65536)
floor (44646.5)ty = 44646 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30482 / 44646 ti = "16/30482/44646" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30482/44646.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30482 ÷ 216
30482 ÷ 65536x = 0.465118408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44646 ÷ 216
44646 ÷ 65536y = 0.681243896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465118408203125 × 2 - 1) × π
-0.06976318359375 × 3.1415926535Λ = -0.21916751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681243896484375 × 2 - 1) × π
-0.36248779296875 × 3.1415926535Φ = -1.13878898737405 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21916751} λ = -0.21916751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13878898737405))-π/2
2×atan(0.320206561299983)-π/2
2×0.309890307489614-π/2
0.619780614979228-1.57079632675φ = -0.95101571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21916751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.557373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95101571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.489186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30482 KachelY 44646 -0.21916751 -0.95101571 -12.557373 -54.489186 Oben rechts KachelX + 1 30483 KachelY 44646 -0.21907163 -0.95101571 -12.551880 -54.489186 Unten links KachelX 30482 KachelY + 1 44647 -0.21916751 -0.95107140 -12.557373 -54.492377 Unten rechts KachelX + 1 30483 KachelY + 1 44647 -0.21907163 -0.95107140 -12.551880 -54.492377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95101571--0.95107140) × R
5.56900000000526e-05 × 6371000dl = 354.800990000335m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95101571--0.95107140) × R
5.56900000000526e-05 × 6371000dr = 354.800990000335m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21916751--0.21907163) × cos(-0.95101571) × R
9.58800000000204e-05 × 0.580856595292032 × 6371000do = 354.817110901974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21916751--0.21907163) × cos(-0.95107140) × R
9.58800000000204e-05 × 0.580811262402399 × 6371000du = 354.789419239249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95101571)-sin(-0.95107140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580856595292032-0.580811262402399)× R²
abs(-0.21907163--0.21916751)×4.5332889633154e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.5332889633154e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.5332889633154e-05× 40589641000000 ar = 125884.549735266m²