↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 362.55 m → | S 53 |
→ |
↑ 362.51 m ↓ |
↑ 362.51 m ↓ |
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S 53 |
← 362.52 m → 131 421 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465049743652344 y=0.676994323730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465049743652344 × 216)
floor (0.465049743652344 × 65536)
floor (30477.5)tx = 30477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676994323730469 × 216)
floor (0.676994323730469 × 65536)
floor (44367.5)ty = 44367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30477 / 44367 ti = "16/30477/44367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30477/44367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30477 ÷ 216
30477 ÷ 65536x = 0.465042114257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44367 ÷ 216
44367 ÷ 65536y = 0.676986694335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465042114257812 × 2 - 1) × π
-0.069915771484375 × 3.1415926535Λ = -0.21964687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676986694335938 × 2 - 1) × π
-0.353973388671875 × 3.1415926535Φ = -1.11204019738606 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21964687} λ = -0.21964687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11204019738606))-π/2
2×atan(0.32888728115704)-π/2
2×0.317743784559024-π/2
0.635487569118047-1.57079632675φ = -0.93530876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21964687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.584839° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93530876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.589244° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30477 KachelY 44367 -0.21964687 -0.93530876 -12.584839 -53.589244 Oben rechts KachelX + 1 30478 KachelY 44367 -0.21955100 -0.93530876 -12.579346 -53.589244 Unten links KachelX 30477 KachelY + 1 44368 -0.21964687 -0.93536566 -12.584839 -53.592505 Unten rechts KachelX + 1 30478 KachelY + 1 44368 -0.21955100 -0.93536566 -12.579346 -53.592505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93530876--0.93536566) × R
5.69000000000264e-05 × 6371000dl = 362.509900000168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93530876--0.93536566) × R
5.69000000000264e-05 × 6371000dr = 362.509900000168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21964687--0.21955100) × cos(-0.93530876) × R
9.58699999999979e-05 × 0.593569970061485 × 6371000do = 362.545278352814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21964687--0.21955100) × cos(-0.93536566) × R
9.58699999999979e-05 × 0.593524176982808 × 6371000du = 362.517308500407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93530876)-sin(-0.93536566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593569970061485-0.593524176982808)× R²
abs(-0.21955100--0.21964687)×4.57930786772476e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57930786772476e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57930786772476e-05× 40589641000000 ar = 131421.182962262m²