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← | S 53 |
← 362.15 m → | S 53 |
→ |
↑ 362.13 m ↓ |
↑ 362.13 m ↓ |
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S 53 |
← 362.13 m → 131 141 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465019226074219 y=0.677207946777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465019226074219 × 216)
floor (0.465019226074219 × 65536)
floor (30475.5)tx = 30475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677207946777344 × 216)
floor (0.677207946777344 × 65536)
floor (44381.5)ty = 44381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30475 / 44381 ti = "16/30475/44381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30475/44381.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30475 ÷ 216
30475 ÷ 65536x = 0.465011596679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44381 ÷ 216
44381 ÷ 65536y = 0.677200317382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465011596679688 × 2 - 1) × π
-0.069976806640625 × 3.1415926535Λ = -0.21983862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677200317382812 × 2 - 1) × π
-0.354400634765625 × 3.1415926535Φ = -1.11338243057542 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21983862} λ = -0.21983862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11338243057542))-π/2
2×atan(0.328446133860214)-π/2
2×0.317345645017865-π/2
0.63469129003573-1.57079632675φ = -0.93610504 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21983862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.595825° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93610504 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.634868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30475 KachelY 44381 -0.21983862 -0.93610504 -12.595825 -53.634868 Oben rechts KachelX + 1 30476 KachelY 44381 -0.21974275 -0.93610504 -12.590332 -53.634868 Unten links KachelX 30475 KachelY + 1 44382 -0.21983862 -0.93616188 -12.595825 -53.638125 Unten rechts KachelX + 1 30476 KachelY + 1 44382 -0.21974275 -0.93616188 -12.590332 -53.638125 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93610504--0.93616188) × R
5.68399999999469e-05 × 6371000dl = 362.127639999662m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93610504--0.93616188) × R
5.68399999999469e-05 × 6371000dr = 362.127639999662m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21983862--0.21974275) × cos(-0.93610504) × R
9.58700000000257e-05 × 0.592928949829956 × 6371000do = 362.153751035178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21983862--0.21974275) × cos(-0.93616188) × R
9.58700000000257e-05 × 0.592883178190482 × 6371000du = 362.125794277574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93610504)-sin(-0.93616188))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592928949829956-0.592883178190482)× R²
abs(-0.21974275--0.21983862)×4.57716394745011e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.57716394745011e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.57716394745011e-05× 40589641000000 ar = 131140.821257123m²