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← | S 53 |
← 363.38 m → | S 53 |
→ |
↑ 363.34 m ↓ |
↑ 363.34 m ↓ |
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S 53 |
← 363.36 m → 132 027 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465019226074219 y=0.676536560058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465019226074219 × 216)
floor (0.465019226074219 × 65536)
floor (30475.5)tx = 30475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676536560058594 × 216)
floor (0.676536560058594 × 65536)
floor (44337.5)ty = 44337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30475 / 44337 ti = "16/30475/44337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30475/44337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30475 ÷ 216
30475 ÷ 65536x = 0.465011596679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44337 ÷ 216
44337 ÷ 65536y = 0.676528930664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465011596679688 × 2 - 1) × π
-0.069976806640625 × 3.1415926535Λ = -0.21983862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676528930664062 × 2 - 1) × π
-0.353057861328125 × 3.1415926535Φ = -1.10916398340886 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21983862} λ = -0.21983862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10916398340886))-π/2
2×atan(0.329834593034799)-π/2
2×0.318598389975755-π/2
0.637196779951509-1.57079632675φ = -0.93359955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21983862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.595825° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93359955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.491314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30475 KachelY 44337 -0.21983862 -0.93359955 -12.595825 -53.491314 Oben rechts KachelX + 1 30476 KachelY 44337 -0.21974275 -0.93359955 -12.590332 -53.491314 Unten links KachelX 30475 KachelY + 1 44338 -0.21983862 -0.93365658 -12.595825 -53.494582 Unten rechts KachelX + 1 30476 KachelY + 1 44338 -0.21974275 -0.93365658 -12.590332 -53.494582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93359955--0.93365658) × R
5.70300000000135e-05 × 6371000dl = 363.338130000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93359955--0.93365658) × R
5.70300000000135e-05 × 6371000dr = 363.338130000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21983862--0.21974275) × cos(-0.93359955) × R
9.58700000000257e-05 × 0.594944644468553 × 6371000do = 363.384912668487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21983862--0.21974275) × cos(-0.93365658) × R
9.58700000000257e-05 × 0.59489880468752 × 6371000du = 363.356914290853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93359955)-sin(-0.93365658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594944644468553-0.59489880468752)× R²
abs(-0.21974275--0.21983862)×4.5839781032897e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.5839781032897e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.5839781032897e-05× 40589641000000 ar = 132026.508236129m²