↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 363.64 m → | S 53 |
→ |
↑ 363.66 m ↓ |
↑ 363.66 m ↓ |
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S 53 |
← 363.61 m → 132 234 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464973449707031 y=0.676399230957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464973449707031 × 216)
floor (0.464973449707031 × 65536)
floor (30472.5)tx = 30472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676399230957031 × 216)
floor (0.676399230957031 × 65536)
floor (44328.5)ty = 44328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30472 / 44328 ti = "16/30472/44328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30472/44328.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30472 ÷ 216
30472 ÷ 65536x = 0.4649658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44328 ÷ 216
44328 ÷ 65536y = 0.6763916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4649658203125 × 2 - 1) × π
-0.070068359375 × 3.1415926535Λ = -0.22012624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6763916015625 × 2 - 1) × π
-0.352783203125 × 3.1415926535Φ = -1.1083011192157 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22012624} λ = -0.22012624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1083011192157))-π/2
2×atan(0.330119318316754)-π/2
2×0.318855157209954-π/2
0.637710314419908-1.57079632675φ = -0.93308601 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22012624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.612305° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93308601 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.461890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30472 KachelY 44328 -0.22012624 -0.93308601 -12.612305 -53.461890 Oben rechts KachelX + 1 30473 KachelY 44328 -0.22003037 -0.93308601 -12.606812 -53.461890 Unten links KachelX 30472 KachelY + 1 44329 -0.22012624 -0.93314309 -12.612305 -53.465161 Unten rechts KachelX + 1 30473 KachelY + 1 44329 -0.22003037 -0.93314309 -12.606812 -53.465161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93308601--0.93314309) × R
5.70799999999316e-05 × 6371000dl = 363.656679999564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93308601--0.93314309) × R
5.70799999999316e-05 × 6371000dr = 363.656679999564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22012624--0.22003037) × cos(-0.93308601) × R
9.58699999999979e-05 × 0.595357332338995 × 6371000do = 363.636977372476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22012624--0.22003037) × cos(-0.93314309) × R
9.58699999999979e-05 × 0.595311469812839 × 6371000du = 363.608965102398m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93308601)-sin(-0.93314309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595357332338995-0.595311469812839)× R²
abs(-0.22003037--0.22012624)×4.58625261561263e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.58625261561263e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.58625261561263e-05× 40589641000000 ar = 132233.922527637m²