↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 363.31 m → | S 53 |
→ |
↑ 363.27 m ↓ |
↑ 363.27 m ↓ |
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S 53 |
← 363.28 m → 131 976 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464881896972656 y=0.676597595214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464881896972656 × 216)
floor (0.464881896972656 × 65536)
floor (30466.5)tx = 30466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676597595214844 × 216)
floor (0.676597595214844 × 65536)
floor (44341.5)ty = 44341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30466 / 44341 ti = "16/30466/44341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30466/44341.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30466 ÷ 216
30466 ÷ 65536x = 0.464874267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44341 ÷ 216
44341 ÷ 65536y = 0.676589965820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464874267578125 × 2 - 1) × π
-0.07025146484375 × 3.1415926535Λ = -0.22070149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676589965820312 × 2 - 1) × π
-0.353179931640625 × 3.1415926535Φ = -1.10954747860582 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22070149} λ = -0.22070149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10954747860582))-π/2
2×atan(0.329708127303629)-π/2
2×0.318484328349571-π/2
0.636968656699141-1.57079632675φ = -0.93382767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22070149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.645264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93382767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.504384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30466 KachelY 44341 -0.22070149 -0.93382767 -12.645264 -53.504384 Oben rechts KachelX + 1 30467 KachelY 44341 -0.22060561 -0.93382767 -12.639770 -53.504384 Unten links KachelX 30466 KachelY + 1 44342 -0.22070149 -0.93388469 -12.645264 -53.507651 Unten rechts KachelX + 1 30467 KachelY + 1 44342 -0.22060561 -0.93388469 -12.639770 -53.507651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93382767--0.93388469) × R
5.70199999999632e-05 × 6371000dl = 363.274419999766m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93382767--0.93388469) × R
5.70199999999632e-05 × 6371000dr = 363.274419999766m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22070149--0.22060561) × cos(-0.93382767) × R
9.58799999999926e-05 × 0.59476127373585 × 6371000do = 363.310804308201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22070149--0.22060561) × cos(-0.93388469) × R
9.58799999999926e-05 × 0.594715434255629 × 6371000du = 363.282803193866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93382767)-sin(-0.93388469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59476127373585-0.594715434255629)× R²
abs(-0.22060561--0.22070149)×4.5839480220522e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.5839480220522e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.5839480220522e-05× 40589641000000 ar = 131976.435706317m²