↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 362.94 m → | S 53 |
→ |
↑ 362.96 m ↓ |
↑ 362.96 m ↓ |
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S 53 |
← 362.91 m → 131 725 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464851379394531 y=0.676780700683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464851379394531 × 216)
floor (0.464851379394531 × 65536)
floor (30464.5)tx = 30464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676780700683594 × 216)
floor (0.676780700683594 × 65536)
floor (44353.5)ty = 44353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30464 / 44353 ti = "16/30464/44353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30464/44353.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30464 ÷ 216
30464 ÷ 65536x = 0.46484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44353 ÷ 216
44353 ÷ 65536y = 0.676773071289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46484375 × 2 - 1) × π
-0.0703125 × 3.1415926535Λ = -0.22089323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676773071289062 × 2 - 1) × π
-0.353546142578125 × 3.1415926535Φ = -1.1106979641967 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22089323} λ = -0.22089323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1106979641967))-π/2
2×atan(0.32932902097397)-π/2
2×0.318142354405054-π/2
0.636284708810108-1.57079632675φ = -0.93451162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22089323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.656250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93451162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.543572° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30464 KachelY 44353 -0.22089323 -0.93451162 -12.656250 -53.543572 Oben rechts KachelX + 1 30465 KachelY 44353 -0.22079736 -0.93451162 -12.650757 -53.543572 Unten links KachelX 30464 KachelY + 1 44354 -0.22089323 -0.93456859 -12.656250 -53.546836 Unten rechts KachelX + 1 30465 KachelY + 1 44354 -0.22079736 -0.93456859 -12.650757 -53.546836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93451162--0.93456859) × R
5.6970000000045e-05 × 6371000dl = 362.955870000287m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93451162--0.93456859) × R
5.6970000000045e-05 × 6371000dr = 362.955870000287m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22089323--0.22079736) × cos(-0.93451162) × R
9.58699999999979e-05 × 0.594211305638905 × 6371000do = 362.936998279967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22089323--0.22079736) × cos(-0.93456859) × R
9.58699999999979e-05 × 0.59416548319245 × 6371000du = 362.909010490081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93451162)-sin(-0.93456859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594211305638905-0.59416548319245)× R²
abs(-0.22079736--0.22089323)×4.58224464546797e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.58224464546797e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.58224464546797e-05× 40589641000000 ar = 131725.034835254m²