↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 362.47 m → | S 53 |
→ |
↑ 362.45 m ↓ |
↑ 362.45 m ↓ |
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S 53 |
← 362.44 m → 131 371 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464836120605469 y=0.677055358886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464836120605469 × 216)
floor (0.464836120605469 × 65536)
floor (30463.5)tx = 30463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677055358886719 × 216)
floor (0.677055358886719 × 65536)
floor (44371.5)ty = 44371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30463 / 44371 ti = "16/30463/44371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30463/44371.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30463 ÷ 216
30463 ÷ 65536x = 0.464828491210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44371 ÷ 216
44371 ÷ 65536y = 0.677047729492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464828491210938 × 2 - 1) × π
-0.070343017578125 × 3.1415926535Λ = -0.22098911 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677047729492188 × 2 - 1) × π
-0.354095458984375 × 3.1415926535Φ = -1.11242369258302 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22098911} λ = -0.22098911} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11242369258302))-π/2
2×atan(0.328761178645774)-π/2
2×0.317629986505019-π/2
0.635259973010038-1.57079632675φ = -0.93553635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22098911} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.661743° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93553635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.602284° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30463 KachelY 44371 -0.22098911 -0.93553635 -12.661743 -53.602284 Oben rechts KachelX + 1 30464 KachelY 44371 -0.22089323 -0.93553635 -12.656250 -53.602284 Unten links KachelX 30463 KachelY + 1 44372 -0.22098911 -0.93559324 -12.661743 -53.605544 Unten rechts KachelX + 1 30464 KachelY + 1 44372 -0.22089323 -0.93559324 -12.656250 -53.605544 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93553635--0.93559324) × R
5.68899999999761e-05 × 6371000dl = 362.446189999848m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93553635--0.93559324) × R
5.68899999999761e-05 × 6371000dr = 362.446189999848m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22098911--0.22089323) × cos(-0.93553635) × R
9.58799999999926e-05 × 0.593386794266945 × 6371000do = 362.471201490391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22098911--0.22089323) × cos(-0.93559324) × R
9.58799999999926e-05 × 0.593341001552608 × 6371000du = 362.443228943065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93553635)-sin(-0.93559324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593386794266945-0.593341001552608)× R²
abs(-0.22089323--0.22098911)×4.57927143371339e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.57927143371339e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.57927143371339e-05× 40589641000000 ar = 131371.236728758m²