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← | S 54 |
← 358.40 m → | S 54 |
→ |
↑ 358.37 m ↓ |
↑ 358.37 m ↓ |
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S 54 |
← 358.37 m → 128 434 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464683532714844 y=0.679283142089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464683532714844 × 216)
floor (0.464683532714844 × 65536)
floor (30453.5)tx = 30453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679283142089844 × 216)
floor (0.679283142089844 × 65536)
floor (44517.5)ty = 44517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30453 / 44517 ti = "16/30453/44517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30453/44517.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30453 ÷ 216
30453 ÷ 65536x = 0.464675903320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44517 ÷ 216
44517 ÷ 65536y = 0.679275512695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464675903320312 × 2 - 1) × π
-0.070648193359375 × 3.1415926535Λ = -0.22194785 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679275512695312 × 2 - 1) × π
-0.358551025390625 × 3.1415926535Φ = -1.12642126727208 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22194785} λ = -0.22194785} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12642126727208))-π/2
2×atan(0.324191377175504)-π/2
2×0.313500353639761-π/2
0.627000707279522-1.57079632675φ = -0.94379562 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22194785} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.716675° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94379562 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.075506° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30453 KachelY 44517 -0.22194785 -0.94379562 -12.716675 -54.075506 Oben rechts KachelX + 1 30454 KachelY 44517 -0.22185197 -0.94379562 -12.711182 -54.075506 Unten links KachelX 30453 KachelY + 1 44518 -0.22194785 -0.94385187 -12.716675 -54.078729 Unten rechts KachelX + 1 30454 KachelY + 1 44518 -0.22185197 -0.94385187 -12.711182 -54.078729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94379562--0.94385187) × R
5.62500000000909e-05 × 6371000dl = 358.368750000579m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94379562--0.94385187) × R
5.62500000000909e-05 × 6371000dr = 358.368750000579m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22194785--0.22185197) × cos(-0.94379562) × R
9.58799999999926e-05 × 0.586718600260247 × 6371000do = 358.397925312473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22194785--0.22185197) × cos(-0.94385187) × R
9.58799999999926e-05 × 0.586673048594551 × 6371000du = 358.370100010066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94379562)-sin(-0.94385187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586718600260247-0.586673048594551)× R²
abs(-0.22185197--0.22194785)×4.55516656964194e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.55516656964194e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.55516656964194e-05× 40589641000000 ar = 128433.630671323m²