↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 362.74 m → | S 53 |
→ |
↑ 362.70 m ↓ |
↑ 362.70 m ↓ |
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S 53 |
← 362.71 m → 131 562 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30451 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464653015136719 y=0.676887512207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464653015136719 × 216)
floor (0.464653015136719 × 65536)
floor (30451.5)tx = 30451 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676887512207031 × 216)
floor (0.676887512207031 × 65536)
floor (44360.5)ty = 44360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30451 / 44360 ti = "16/30451/44360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30451/44360.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30451 ÷ 216
30451 ÷ 65536x = 0.464645385742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44360 ÷ 216
44360 ÷ 65536y = 0.6768798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464645385742188 × 2 - 1) × π
-0.070709228515625 × 3.1415926535Λ = -0.22213959 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6768798828125 × 2 - 1) × π
-0.353759765625 × 3.1415926535Φ = -1.11136908079138 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22213959} λ = -0.22213959} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11136908079138))-π/2
2×atan(0.329108076950778)-π/2
2×0.317943015680689-π/2
0.635886031361378-1.57079632675φ = -0.93491030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22213959} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.727661° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93491030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.566414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30451 KachelY 44360 -0.22213959 -0.93491030 -12.727661 -53.566414 Oben rechts KachelX + 1 30452 KachelY 44360 -0.22204372 -0.93491030 -12.722168 -53.566414 Unten links KachelX 30451 KachelY + 1 44361 -0.22213959 -0.93496723 -12.727661 -53.569676 Unten rechts KachelX + 1 30452 KachelY + 1 44361 -0.22204372 -0.93496723 -12.722168 -53.569676 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93491030--0.93496723) × R
5.69300000000661e-05 × 6371000dl = 362.701030000421m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93491030--0.93496723) × R
5.69300000000661e-05 × 6371000dr = 362.701030000421m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22213959--0.22204372) × cos(-0.93491030) × R
9.58699999999979e-05 × 0.593890596522316 × 6371000do = 362.741113073827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22213959--0.22204372) × cos(-0.93496723) × R
9.58699999999979e-05 × 0.593844792767006 × 6371000du = 362.713136700264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93491030)-sin(-0.93496723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593890596522316-0.593844792767006)× R²
abs(-0.22204372--0.22213959)×4.58037553094925e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.58037553094925e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.58037553094925e-05× 40589641000000 ar = 131561.501841211m²