↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 353.67 m → | S 54 |
→ |
↑ 353.72 m ↓ |
↑ 353.72 m ↓ |
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S 54 |
← 353.65 m → 125 096 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464530944824219 y=0.681861877441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464530944824219 × 216)
floor (0.464530944824219 × 65536)
floor (30443.5)tx = 30443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681861877441406 × 216)
floor (0.681861877441406 × 65536)
floor (44686.5)ty = 44686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30443 / 44686 ti = "16/30443/44686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30443/44686.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30443 ÷ 216
30443 ÷ 65536x = 0.464523315429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44686 ÷ 216
44686 ÷ 65536y = 0.681854248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464523315429688 × 2 - 1) × π
-0.070953369140625 × 3.1415926535Λ = -0.22290658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681854248046875 × 2 - 1) × π
-0.36370849609375 × 3.1415926535Φ = -1.14262393934366 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22290658} λ = -0.22290658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14262393934366))-π/2
2×atan(0.318980936125974)-π/2
2×0.308778266456903-π/2
0.617556532913807-1.57079632675φ = -0.95323979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22290658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.771606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95323979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.616617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30443 KachelY 44686 -0.22290658 -0.95323979 -12.771606 -54.616617 Oben rechts KachelX + 1 30444 KachelY 44686 -0.22281071 -0.95323979 -12.766113 -54.616617 Unten links KachelX 30443 KachelY + 1 44687 -0.22290658 -0.95329531 -12.771606 -54.619798 Unten rechts KachelX + 1 30444 KachelY + 1 44687 -0.22281071 -0.95329531 -12.766113 -54.619798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95323979--0.95329531) × R
5.55199999999756e-05 × 6371000dl = 353.717919999844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95323979--0.95329531) × R
5.55199999999756e-05 × 6371000dr = 353.717919999844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22290658--0.22281071) × cos(-0.95323979) × R
9.58699999999979e-05 × 0.579044745915969 × 6371000do = 353.673449088224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22290658--0.22281071) × cos(-0.95329531) × R
9.58699999999979e-05 × 0.57899947980275 × 6371000du = 353.645801099874m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95323979)-sin(-0.95329531))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579044745915969-0.57899947980275)× R²
abs(-0.22281071--0.22290658)×4.5266113218756e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.5266113218756e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.5266113218756e-05× 40589641000000 ar = 125095.747008226m²