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← | S 54 |
← 352.35 m → | S 54 |
→ |
↑ 352.32 m ↓ |
↑ 352.32 m ↓ |
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S 54 |
← 352.32 m → 124 133 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44734 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464500427246094 y=0.682594299316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464500427246094 × 216)
floor (0.464500427246094 × 65536)
floor (30441.5)tx = 30441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682594299316406 × 216)
floor (0.682594299316406 × 65536)
floor (44734.5)ty = 44734 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30441 / 44734 ti = "16/30441/44734" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30441/44734.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30441 ÷ 216
30441 ÷ 65536x = 0.464492797851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44734 ÷ 216
44734 ÷ 65536y = 0.682586669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464492797851562 × 2 - 1) × π
-0.071014404296875 × 3.1415926535Λ = -0.22309833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682586669921875 × 2 - 1) × π
-0.36517333984375 × 3.1415926535Φ = -1.14722588170718 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22309833} λ = -0.22309833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14722588170718))-π/2
2×atan(0.317516376736494)-π/2
2×0.307448399117285-π/2
0.614896798234571-1.57079632675φ = -0.95589953 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22309833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.782593° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95589953 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.769009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30441 KachelY 44734 -0.22309833 -0.95589953 -12.782593 -54.769009 Oben rechts KachelX + 1 30442 KachelY 44734 -0.22300246 -0.95589953 -12.777100 -54.769009 Unten links KachelX 30441 KachelY + 1 44735 -0.22309833 -0.95595483 -12.782593 -54.772177 Unten rechts KachelX + 1 30442 KachelY + 1 44735 -0.22300246 -0.95595483 -12.777100 -54.772177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95589953--0.95595483) × R
5.52999999999804e-05 × 6371000dl = 352.316299999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95589953--0.95595483) × R
5.52999999999804e-05 × 6371000dr = 352.316299999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22309833--0.22300246) × cos(-0.95589953) × R
9.58699999999979e-05 × 0.576874225575419 × 6371000do = 352.347721809679m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22309833--0.22300246) × cos(-0.95595483) × R
9.58699999999979e-05 × 0.576829053829221 × 6371000du = 352.320131459552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95589953)-sin(-0.95595483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576874225575419-0.576829053829221)× R²
abs(-0.22300246--0.22309833)×4.51717461981138e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.51717461981138e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.51717461981138e-05× 40589641000000 ar = 124132.985427907m²