↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 361.34 m → | S 53 |
→ |
↑ 361.30 m ↓ |
↑ 361.30 m ↓ |
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S 53 |
← 361.32 m → 130 548 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464485168457031 y=0.677650451660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464485168457031 × 216)
floor (0.464485168457031 × 65536)
floor (30440.5)tx = 30440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677650451660156 × 216)
floor (0.677650451660156 × 65536)
floor (44410.5)ty = 44410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30440 / 44410 ti = "16/30440/44410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30440/44410.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30440 ÷ 216
30440 ÷ 65536x = 0.4644775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44410 ÷ 216
44410 ÷ 65536y = 0.677642822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4644775390625 × 2 - 1) × π
-0.071044921875 × 3.1415926535Λ = -0.22319420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677642822265625 × 2 - 1) × π
-0.35528564453125 × 3.1415926535Φ = -1.11616277075339 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22319420} λ = -0.22319420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11616277075339))-π/2
2×atan(0.327534210194403)-π/2
2×0.31652229533143-π/2
0.63304459066286-1.57079632675φ = -0.93775174 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22319420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.788086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93775174 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.729217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30440 KachelY 44410 -0.22319420 -0.93775174 -12.788086 -53.729217 Oben rechts KachelX + 1 30441 KachelY 44410 -0.22309833 -0.93775174 -12.782593 -53.729217 Unten links KachelX 30440 KachelY + 1 44411 -0.22319420 -0.93780845 -12.788086 -53.732466 Unten rechts KachelX + 1 30441 KachelY + 1 44411 -0.22309833 -0.93780845 -12.782593 -53.732466 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93775174--0.93780845) × R
5.67100000000709e-05 × 6371000dl = 361.299410000452m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93775174--0.93780845) × R
5.67100000000709e-05 × 6371000dr = 361.299410000452m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22319420--0.22309833) × cos(-0.93775174) × R
9.58699999999979e-05 × 0.591602133484188 × 6371000do = 361.343347838041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22319420--0.22309833) × cos(-0.93780845) × R
9.58699999999979e-05 × 0.591556411225995 × 6371000du = 361.31542124192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93775174)-sin(-0.93780845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591602133484188-0.591556411225995)× R²
abs(-0.22309833--0.22319420)×4.57222581928818e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57222581928818e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57222581928818e-05× 40589641000000 ar = 130548.093485006m²