↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 360.99 m → | S 53 |
→ |
↑ 360.98 m ↓ |
↑ 360.98 m ↓ |
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S 53 |
← 360.96 m → 130 305 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44424 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464439392089844 y=0.677864074707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464439392089844 × 216)
floor (0.464439392089844 × 65536)
floor (30437.5)tx = 30437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677864074707031 × 216)
floor (0.677864074707031 × 65536)
floor (44424.5)ty = 44424 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30437 / 44424 ti = "16/30437/44424" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30437/44424.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30437 ÷ 216
30437 ÷ 65536x = 0.464431762695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44424 ÷ 216
44424 ÷ 65536y = 0.6778564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464431762695312 × 2 - 1) × π
-0.071136474609375 × 3.1415926535Λ = -0.22348183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6778564453125 × 2 - 1) × π
-0.355712890625 × 3.1415926535Φ = -1.11750500394275 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22348183} λ = -0.22348183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11750500394275))-π/2
2×atan(0.327094877816036)-π/2
2×0.316125476109234-π/2
0.632250952218469-1.57079632675φ = -0.93854537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22348183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.804566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93854537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.774689° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30437 KachelY 44424 -0.22348183 -0.93854537 -12.804566 -53.774689 Oben rechts KachelX + 1 30438 KachelY 44424 -0.22338595 -0.93854537 -12.799072 -53.774689 Unten links KachelX 30437 KachelY + 1 44425 -0.22348183 -0.93860203 -12.804566 -53.777935 Unten rechts KachelX + 1 30438 KachelY + 1 44425 -0.22338595 -0.93860203 -12.799072 -53.777935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93854537--0.93860203) × R
5.66599999999307e-05 × 6371000dl = 360.980859999558m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93854537--0.93860203) × R
5.66599999999307e-05 × 6371000dr = 360.980859999558m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22348183--0.22338595) × cos(-0.93854537) × R
9.58799999999926e-05 × 0.590962098876009 × 6371000do = 360.990072722289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22348183--0.22338595) × cos(-0.93860203) × R
9.58799999999926e-05 × 0.590916390343794 × 6371000du = 360.962151597737m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93854537)-sin(-0.93860203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.590962098876009-0.590916390343794)× R²
abs(-0.22338595--0.22348183)×4.57085322146389e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.57085322146389e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.57085322146389e-05× 40589641000000 ar = 130305.4674416m²