↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 357.75 m → | S 54 |
→ |
↑ 357.80 m ↓ |
↑ 357.80 m ↓ |
|||
S 54 |
← 357.72 m → 127 996 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464424133300781 y=0.679618835449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464424133300781 × 216)
floor (0.464424133300781 × 65536)
floor (30436.5)tx = 30436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679618835449219 × 216)
floor (0.679618835449219 × 65536)
floor (44539.5)ty = 44539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30436 / 44539 ti = "16/30436/44539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30436/44539.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30436 ÷ 216
30436 ÷ 65536x = 0.46441650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44539 ÷ 216
44539 ÷ 65536y = 0.679611206054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46441650390625 × 2 - 1) × π
-0.0711669921875 × 3.1415926535Λ = -0.22357770 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679611206054688 × 2 - 1) × π
-0.359222412109375 × 3.1415926535Φ = -1.12853049085536 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22357770} λ = -0.22357770} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12853049085536))-π/2
2×atan(0.323508305705733)-π/2
2×0.312882121572641-π/2
0.625764243145283-1.57079632675φ = -0.94503208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22357770} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.810059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94503208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.146350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30436 KachelY 44539 -0.22357770 -0.94503208 -12.810059 -54.146350 Oben rechts KachelX + 1 30437 KachelY 44539 -0.22348183 -0.94503208 -12.804566 -54.146350 Unten links KachelX 30436 KachelY + 1 44540 -0.22357770 -0.94508824 -12.810059 -54.149567 Unten rechts KachelX + 1 30437 KachelY + 1 44540 -0.22348183 -0.94508824 -12.804566 -54.149567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94503208--0.94508824) × R
5.61599999999718e-05 × 6371000dl = 357.79535999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94503208--0.94508824) × R
5.61599999999718e-05 × 6371000dr = 357.79535999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22357770--0.22348183) × cos(-0.94503208) × R
9.58699999999979e-05 × 0.585716877975192 × 6371000do = 357.748705749822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22357770--0.22348183) × cos(-0.94508824) × R
9.58699999999979e-05 × 0.585671358488496 × 6371000du = 357.720903004051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94503208)-sin(-0.94508824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585716877975192-0.585671358488496)× R²
abs(-0.22348183--0.22357770)×4.55194866956221e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.55194866956221e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.55194866956221e-05× 40589641000000 ar = 127995.853149969m²