↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 360.29 m → | S 53 |
→ |
↑ 360.28 m ↓ |
↑ 360.28 m ↓ |
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S 53 |
← 360.26 m → 129 801 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464393615722656 y=0.678245544433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464393615722656 × 216)
floor (0.464393615722656 × 65536)
floor (30434.5)tx = 30434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678245544433594 × 216)
floor (0.678245544433594 × 65536)
floor (44449.5)ty = 44449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30434 / 44449 ti = "16/30434/44449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30434/44449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30434 ÷ 216
30434 ÷ 65536x = 0.464385986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44449 ÷ 216
44449 ÷ 65536y = 0.678237915039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464385986328125 × 2 - 1) × π
-0.07122802734375 × 3.1415926535Λ = -0.22376945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678237915039062 × 2 - 1) × π
-0.356475830078125 × 3.1415926535Φ = -1.11990184892375 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22376945} λ = -0.22376945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11990184892375))-π/2
2×atan(0.326311820907721)-π/2
2×0.315417938324148-π/2
0.630835876648296-1.57079632675φ = -0.93996045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22376945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.821045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93996045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.855767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30434 KachelY 44449 -0.22376945 -0.93996045 -12.821045 -53.855767 Oben rechts KachelX + 1 30435 KachelY 44449 -0.22367357 -0.93996045 -12.815552 -53.855767 Unten links KachelX 30434 KachelY + 1 44450 -0.22376945 -0.94001700 -12.821045 -53.859007 Unten rechts KachelX + 1 30435 KachelY + 1 44450 -0.22367357 -0.94001700 -12.815552 -53.859007 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93996045--0.94001700) × R
5.65500000000441e-05 × 6371000dl = 360.280050000281m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93996045--0.94001700) × R
5.65500000000441e-05 × 6371000dr = 360.280050000281m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22376945--0.22367357) × cos(-0.93996045) × R
9.58800000000204e-05 × 0.589819963492687 × 6371000do = 360.292397633131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22376945--0.22367357) × cos(-0.94001700) × R
9.58800000000204e-05 × 0.589774296458168 × 6371000du = 360.264501857507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93996045)-sin(-0.94001700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.589819963492687-0.589774296458168)× R²
abs(-0.22367357--0.22376945)×4.56670345194699e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.56670345194699e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.56670345194699e-05× 40589641000000 ar = 129801.137923254m²