↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 362.07 m → | S 53 |
→ |
↑ 362.06 m ↓ |
↑ 362.06 m ↓ |
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S 53 |
← 362.04 m → 131 087 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464210510253906 y=0.677253723144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464210510253906 × 216)
floor (0.464210510253906 × 65536)
floor (30422.5)tx = 30422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677253723144531 × 216)
floor (0.677253723144531 × 65536)
floor (44384.5)ty = 44384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30422 / 44384 ti = "16/30422/44384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30422/44384.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30422 ÷ 216
30422 ÷ 65536x = 0.464202880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44384 ÷ 216
44384 ÷ 65536y = 0.67724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464202880859375 × 2 - 1) × π
-0.07159423828125 × 3.1415926535Λ = -0.22491993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67724609375 × 2 - 1) × π
-0.3544921875 × 3.1415926535Φ = -1.11367005197314 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22491993} λ = -0.22491993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11367005197314))-π/2
2×atan(0.328351679308344)-π/2
2×0.317260385365065-π/2
0.63452077073013-1.57079632675φ = -0.93627556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22491993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.886963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93627556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.644638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30422 KachelY 44384 -0.22491993 -0.93627556 -12.886963 -53.644638 Oben rechts KachelX + 1 30423 KachelY 44384 -0.22482406 -0.93627556 -12.881470 -53.644638 Unten links KachelX 30422 KachelY + 1 44385 -0.22491993 -0.93633239 -12.886963 -53.647894 Unten rechts KachelX + 1 30423 KachelY + 1 44385 -0.22482406 -0.93633239 -12.881470 -53.647894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93627556--0.93633239) × R
5.68300000000077e-05 × 6371000dl = 362.063930000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93627556--0.93633239) × R
5.68300000000077e-05 × 6371000dr = 362.063930000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22491993--0.22482406) × cos(-0.93627556) × R
9.58699999999979e-05 × 0.592791629165245 × 6371000do = 362.069877252499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22491993--0.22482406) × cos(-0.93633239) × R
9.58699999999979e-05 × 0.592745859833675 × 6371000du = 362.041921904535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93627556)-sin(-0.93633239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592791629165245-0.592745859833675)× R²
abs(-0.22482406--0.22491993)×4.57693315705221e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57693315705221e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57693315705221e-05× 40589641000000 ar = 131087.381916353m²