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← | S 53 |
← 361.04 m → | S 53 |
→ |
↑ 361.04 m ↓ |
↑ 361.04 m ↓ |
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S 53 |
← 361.01 m → 130 345 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44421 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464179992675781 y=0.677818298339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464179992675781 × 216)
floor (0.464179992675781 × 65536)
floor (30420.5)tx = 30420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677818298339844 × 216)
floor (0.677818298339844 × 65536)
floor (44421.5)ty = 44421 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30420 / 44421 ti = "16/30420/44421" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30420/44421.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30420 ÷ 216
30420 ÷ 65536x = 0.46417236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44421 ÷ 216
44421 ÷ 65536y = 0.677810668945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46417236328125 × 2 - 1) × π
-0.0716552734375 × 3.1415926535Λ = -0.22511168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677810668945312 × 2 - 1) × π
-0.355621337890625 × 3.1415926535Φ = -1.11721738254503 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22511168} λ = -0.22511168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11721738254503))-π/2
2×atan(0.327188970832915)-π/2
2×0.316210472640969-π/2
0.632420945281938-1.57079632675φ = -0.93837538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22511168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.897949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93837538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.764949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30420 KachelY 44421 -0.22511168 -0.93837538 -12.897949 -53.764949 Oben rechts KachelX + 1 30421 KachelY 44421 -0.22501581 -0.93837538 -12.892456 -53.764949 Unten links KachelX 30420 KachelY + 1 44422 -0.22511168 -0.93843205 -12.897949 -53.768196 Unten rechts KachelX + 1 30421 KachelY + 1 44422 -0.22501581 -0.93843205 -12.892456 -53.768196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93837538--0.93843205) × R
5.66699999999809e-05 × 6371000dl = 361.044569999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93837538--0.93843205) × R
5.66699999999809e-05 × 6371000dr = 361.044569999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22511168--0.22501581) × cos(-0.93837538) × R
9.58699999999979e-05 × 0.591099221154864 × 6371000do = 361.036175137908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22511168--0.22501581) × cos(-0.93843205) × R
9.58699999999979e-05 × 0.591053510248696 × 6371000du = 361.008255475465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93837538)-sin(-0.93843205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591099221154864-0.591053510248696)× R²
abs(-0.22501581--0.22511168)×4.5710906167562e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.5710906167562e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.5710906167562e-05× 40589641000000 ar = 130345.110520628m²