↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 358.61 m → | S 54 |
→ |
↑ 358.62 m ↓ |
↑ 358.62 m ↓ |
|||
S 54 |
← 358.58 m → 128 601 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464012145996094 y=0.679145812988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464012145996094 × 216)
floor (0.464012145996094 × 65536)
floor (30409.5)tx = 30409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679145812988281 × 216)
floor (0.679145812988281 × 65536)
floor (44508.5)ty = 44508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30409 / 44508 ti = "16/30409/44508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30409/44508.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30409 ÷ 216
30409 ÷ 65536x = 0.464004516601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44508 ÷ 216
44508 ÷ 65536y = 0.67913818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464004516601562 × 2 - 1) × π
-0.071990966796875 × 3.1415926535Λ = -0.22616629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67913818359375 × 2 - 1) × π
-0.3582763671875 × 3.1415926535Φ = -1.12555840307892 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22616629} λ = -0.22616629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12555840307892))-π/2
2×atan(0.32447123102717)-π/2
2×0.313753571321228-π/2
0.627507142642456-1.57079632675φ = -0.94328918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22616629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.958374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94328918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.046489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30409 KachelY 44508 -0.22616629 -0.94328918 -12.958374 -54.046489 Oben rechts KachelX + 1 30410 KachelY 44508 -0.22607042 -0.94328918 -12.952881 -54.046489 Unten links KachelX 30409 KachelY + 1 44509 -0.22616629 -0.94334547 -12.958374 -54.049714 Unten rechts KachelX + 1 30410 KachelY + 1 44509 -0.22607042 -0.94334547 -12.952881 -54.049714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94328918--0.94334547) × R
5.62900000000699e-05 × 6371000dl = 358.623590000445m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94328918--0.94334547) × R
5.62900000000699e-05 × 6371000dr = 358.623590000445m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22616629--0.22607042) × cos(-0.94328918) × R
9.58699999999979e-05 × 0.58712863549938 × 6371000do = 358.610989979802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22616629--0.22607042) × cos(-0.94334547) × R
9.58699999999979e-05 × 0.587083068171808 × 6371000du = 358.583158013409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94328918)-sin(-0.94334547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58712863549938-0.587083068171808)× R²
abs(-0.22607042--0.22616629)×4.55673275723267e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.55673275723267e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.55673275723267e-05× 40589641000000 ar = 128601.370074094m²