↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 361.41 m → | S 53 |
→ |
↑ 361.43 m ↓ |
↑ 361.43 m ↓ |
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S 53 |
← 361.38 m → 130 618 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30405 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463951110839844 y=0.677635192871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463951110839844 × 216)
floor (0.463951110839844 × 65536)
floor (30405.5)tx = 30405 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677635192871094 × 216)
floor (0.677635192871094 × 65536)
floor (44409.5)ty = 44409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30405 / 44409 ti = "16/30405/44409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30405/44409.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30405 ÷ 216
30405 ÷ 65536x = 0.463943481445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44409 ÷ 216
44409 ÷ 65536y = 0.677627563476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463943481445312 × 2 - 1) × π
-0.072113037109375 × 3.1415926535Λ = -0.22654979 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677627563476562 × 2 - 1) × π
-0.355255126953125 × 3.1415926535Φ = -1.11606689695415 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22654979} λ = -0.22654979} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11606689695415))-π/2
2×atan(0.327565613648875)-π/2
2×0.316550655999726-π/2
0.633101311999452-1.57079632675φ = -0.93769501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22654979} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.980347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93769501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.725967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30405 KachelY 44409 -0.22654979 -0.93769501 -12.980347 -53.725967 Oben rechts KachelX + 1 30406 KachelY 44409 -0.22645391 -0.93769501 -12.974853 -53.725967 Unten links KachelX 30405 KachelY + 1 44410 -0.22654979 -0.93775174 -12.980347 -53.729217 Unten rechts KachelX + 1 30406 KachelY + 1 44410 -0.22645391 -0.93775174 -12.974853 -53.729217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93769501--0.93775174) × R
5.67299999999493e-05 × 6371000dl = 361.426829999677m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93769501--0.93775174) × R
5.67299999999493e-05 × 6371000dr = 361.426829999677m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22654979--0.22645391) × cos(-0.93769501) × R
9.58799999999926e-05 × 0.591647869963704 × 6371000do = 361.408977006148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22654979--0.22645391) × cos(-0.93775174) × R
9.58799999999926e-05 × 0.591602133484188 × 6371000du = 361.381038809946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93769501)-sin(-0.93775174))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591647869963704-0.591602133484188)× R²
abs(-0.22645391--0.22654979)×4.57364795161119e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.57364795161119e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.57364795161119e-05× 40589641000000 ar = 130617.85212109m²