↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 361.01 m → | S 53 |
→ |
↑ 360.98 m ↓ |
↑ 360.98 m ↓ |
|||
S 53 |
← 360.98 m → 130 312 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463935852050781 y=0.677833557128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463935852050781 × 216)
floor (0.463935852050781 × 65536)
floor (30404.5)tx = 30404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677833557128906 × 216)
floor (0.677833557128906 × 65536)
floor (44422.5)ty = 44422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30404 / 44422 ti = "16/30404/44422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30404/44422.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30404 ÷ 216
30404 ÷ 65536x = 0.46392822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44422 ÷ 216
44422 ÷ 65536y = 0.677825927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46392822265625 × 2 - 1) × π
-0.0721435546875 × 3.1415926535Λ = -0.22664566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677825927734375 × 2 - 1) × π
-0.35565185546875 × 3.1415926535Φ = -1.11731325634427 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22664566} λ = -0.22664566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11731325634427))-π/2
2×atan(0.327157603486889)-π/2
2×0.316182138272599-π/2
0.632364276545199-1.57079632675φ = -0.93843205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22664566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.985840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93843205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.768196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30404 KachelY 44422 -0.22664566 -0.93843205 -12.985840 -53.768196 Oben rechts KachelX + 1 30405 KachelY 44422 -0.22654979 -0.93843205 -12.980347 -53.768196 Unten links KachelX 30404 KachelY + 1 44423 -0.22664566 -0.93848871 -12.985840 -53.771442 Unten rechts KachelX + 1 30405 KachelY + 1 44423 -0.22654979 -0.93848871 -12.980347 -53.771442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93843205--0.93848871) × R
5.66600000000417e-05 × 6371000dl = 360.980860000266m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93843205--0.93848871) × R
5.66600000000417e-05 × 6371000dr = 360.980860000266m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22664566--0.22654979) × cos(-0.93843205) × R
9.58699999999979e-05 × 0.591053510248696 × 6371000do = 361.008255475465m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22664566--0.22654979) × cos(-0.93848871) × R
9.58699999999979e-05 × 0.591007805511025 × 6371000du = 360.980339580665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93843205)-sin(-0.93848871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591053510248696-0.591007805511025)× R²
abs(-0.22654979--0.22664566)×4.57047376709596e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57047376709596e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57047376709596e-05× 40589641000000 ar = 130312.03201172m²