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← | S 53 |
← 366.30 m → | S 53 |
→ |
↑ 366.27 m ↓ |
↑ 366.27 m ↓ |
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S 53 |
← 366.27 m → 134 160 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463935852050781 y=0.674949645996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463935852050781 × 216)
floor (0.463935852050781 × 65536)
floor (30404.5)tx = 30404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674949645996094 × 216)
floor (0.674949645996094 × 65536)
floor (44233.5)ty = 44233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30404 / 44233 ti = "16/30404/44233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30404/44233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30404 ÷ 216
30404 ÷ 65536x = 0.46392822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44233 ÷ 216
44233 ÷ 65536y = 0.674942016601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46392822265625 × 2 - 1) × π
-0.0721435546875 × 3.1415926535Λ = -0.22664566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674942016601562 × 2 - 1) × π
-0.349884033203125 × 3.1415926535Φ = -1.09919310828789 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22664566} λ = -0.22664566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09919310828789))-π/2
2×atan(0.333139783007762)-π/2
2×0.321576348990136-π/2
0.643152697980272-1.57079632675φ = -0.92764363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22664566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.985840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92764363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.150065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30404 KachelY 44233 -0.22664566 -0.92764363 -12.985840 -53.150065 Oben rechts KachelX + 1 30405 KachelY 44233 -0.22654979 -0.92764363 -12.980347 -53.150065 Unten links KachelX 30404 KachelY + 1 44234 -0.22664566 -0.92770112 -12.985840 -53.153359 Unten rechts KachelX + 1 30405 KachelY + 1 44234 -0.22654979 -0.92770112 -12.980347 -53.153359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92764363--0.92770112) × R
5.74899999999934e-05 × 6371000dl = 366.268789999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92764363--0.92770112) × R
5.74899999999934e-05 × 6371000dr = 366.268789999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22664566--0.22654979) × cos(-0.92764363) × R
9.58699999999979e-05 × 0.599721233989653 × 6371000do = 366.30239513018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22664566--0.22654979) × cos(-0.92770112) × R
9.58699999999979e-05 × 0.599675228983277 × 6371000du = 366.274295834927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92764363)-sin(-0.92770112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599721233989653-0.599675228983277)× R²
abs(-0.22654979--0.22664566)×4.60050063757489e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.60050063757489e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.60050063757489e-05× 40589641000000 ar = 134159.989127745m²