↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 366.58 m → | S 53 |
→ |
↑ 366.59 m ↓ |
↑ 366.59 m ↓ |
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S 53 |
← 366.56 m → 134 380 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463905334472656 y=0.674797058105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463905334472656 × 216)
floor (0.463905334472656 × 65536)
floor (30402.5)tx = 30402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674797058105469 × 216)
floor (0.674797058105469 × 65536)
floor (44223.5)ty = 44223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30402 / 44223 ti = "16/30402/44223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30402/44223.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30402 ÷ 216
30402 ÷ 65536x = 0.463897705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44223 ÷ 216
44223 ÷ 65536y = 0.674789428710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463897705078125 × 2 - 1) × π
-0.07220458984375 × 3.1415926535Λ = -0.22683741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674789428710938 × 2 - 1) × π
-0.349578857421875 × 3.1415926535Φ = -1.09823437029549 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22683741} λ = -0.22683741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09823437029549))-π/2
2×atan(0.333459329930923)-π/2
2×0.32186394704786-π/2
0.64372789409572-1.57079632675φ = -0.92706843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22683741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.996826° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92706843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.117108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30402 KachelY 44223 -0.22683741 -0.92706843 -12.996826 -53.117108 Oben rechts KachelX + 1 30403 KachelY 44223 -0.22674154 -0.92706843 -12.991333 -53.117108 Unten links KachelX 30402 KachelY + 1 44224 -0.22683741 -0.92712597 -12.996826 -53.120405 Unten rechts KachelX + 1 30403 KachelY + 1 44224 -0.22674154 -0.92712597 -12.991333 -53.120405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92706843--0.92712597) × R
5.75399999999116e-05 × 6371000dl = 366.587339999436m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92706843--0.92712597) × R
5.75399999999116e-05 × 6371000dr = 366.587339999436m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22683741--0.22674154) × cos(-0.92706843) × R
9.58699999999979e-05 × 0.600181414969895 × 6371000do = 366.583468044899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22683741--0.22674154) × cos(-0.92712597) × R
9.58699999999979e-05 × 0.600135389807178 × 6371000du = 366.555356438399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92706843)-sin(-0.92712597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600181414969895-0.600135389807178)× R²
abs(-0.22674154--0.22683741)×4.60251627176778e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.60251627176778e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.60251627176778e-05× 40589641000000 ar = 134379.705795742m²