↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 366.70 m → | S 53 |
→ |
↑ 366.71 m ↓ |
↑ 366.71 m ↓ |
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S 53 |
← 366.67 m → 134 468 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30399 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463859558105469 y=0.674736022949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463859558105469 × 216)
floor (0.463859558105469 × 65536)
floor (30399.5)tx = 30399 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674736022949219 × 216)
floor (0.674736022949219 × 65536)
floor (44219.5)ty = 44219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30399 / 44219 ti = "16/30399/44219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30399/44219.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30399 ÷ 216
30399 ÷ 65536x = 0.463851928710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44219 ÷ 216
44219 ÷ 65536y = 0.674728393554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463851928710938 × 2 - 1) × π
-0.072296142578125 × 3.1415926535Λ = -0.22712503 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674728393554688 × 2 - 1) × π
-0.349456787109375 × 3.1415926535Φ = -1.09785087509853 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22712503} λ = -0.22712503} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09785087509853))-π/2
2×atan(0.33358723450616)-π/2
2×0.321979048043768-π/2
0.643958096087537-1.57079632675φ = -0.92683823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22712503} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.013306° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92683823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.103919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30399 KachelY 44219 -0.22712503 -0.92683823 -13.013306 -53.103919 Oben rechts KachelX + 1 30400 KachelY 44219 -0.22702916 -0.92683823 -13.007813 -53.103919 Unten links KachelX 30399 KachelY + 1 44220 -0.22712503 -0.92689579 -13.013306 -53.107217 Unten rechts KachelX + 1 30400 KachelY + 1 44220 -0.22702916 -0.92689579 -13.007813 -53.107217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92683823--0.92689579) × R
5.7560000000012e-05 × 6371000dl = 366.714760000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92683823--0.92689579) × R
5.7560000000012e-05 × 6371000dr = 366.714760000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22712503--0.22702916) × cos(-0.92683823) × R
9.58699999999979e-05 × 0.600365527737156 × 6371000do = 366.695921871443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22712503--0.22702916) × cos(-0.92689579) × R
9.58699999999979e-05 × 0.600319494529975 × 6371000du = 366.667805351483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92683823)-sin(-0.92689579))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600365527737156-0.600319494529975)× R²
abs(-0.22702916--0.22712503)×4.60332071807734e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.60332071807734e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.60332071807734e-05× 40589641000000 ar = 134467.651648109m²